《剑指offer》数据流中的中位数

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

思路

我们把所有输入分为两个堆，最小堆存放前一半数值比较小的数，最大堆存放后一半数值比较大的数。

为了保证数据平均分配，我们要让两个堆数据的数目之差不超过1，因此，在总数目为偶数的时候，我们要把新数据插入最小堆，否则插入最大堆。

同时我们还要保证最大堆的所有元素都小于最小堆，在长度为偶数的时候，我们目的是插入最小堆，那么如果此时最大堆的最大元素大于要插入的元素，那么我们就取出最大堆的元素，并以插入元素代替，再把弹出的元素插入最小堆中。

当长度为奇数的时候同理。

class Solution
{
	public:
		void Insert(int num)
		{
			int len = min.size()+max.size();
			if(len%2 == 0)
			{
				if(max.size()>0 && max[0]>num)
				{
					max.push_back(num);
					push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());

					num = max[0];

					pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
					max.pop_back();
				}
				min.push_back(num);
				push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
			}
			else
			{
				if(min.size()>0 && min[0]<num)
				{
					min.push_back(num);
					push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());

					num = min[0];

					pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
					min.pop_back();
				}
				max.push_back(num);
				push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
			}
		}

		double GetMedian()
		{
			int len = min.size()+max.size();
			if(len==0)
				return 0;
			double median = 0;
			if(len&1)
				median = min[0];
			else
				median = (double)(min[0]+max[0])/2;
			return median;
		}
	private:
		vector<int> min;
		vector<int> max;
};

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