#1124 : 好矩阵

描述

给定n, m。一个n × m矩阵是好矩阵当且仅当它的每个位置都是非负整数，且每行每列的和 ≤ 2。求好矩阵的个数，模109 + 7

输入

第一行一个整数T，表示测试点个数。下面T个测试点。每个测试点一行，包含两个整数n，m。1 ≤ T ≤ 104. 1 ≤ n, m ≤ 100.

输出

T行。每行是对应测试点的答案。

样例输入

1
2 2

样例输出

26

应该算是比较常规的DP题，有点卡时。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-‘0‘;
    return x*f;
}
const int maxn=110;
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll f[maxn][maxn][maxn],g[maxn][maxn][maxn],ans[maxn][maxn];
//前若干行，现在共有i列和为0，j列和为1，k列和为2的方案数
int main() {
    rep(i,0,100) f[i][0][0]=1;
    rep(n,1,100) {
        rep(i,0,100) rep(j,0,100-i) rep(k,0,100-i-j) g[i][j][k]=f[i][j][k],f[i][j][k]=0;
        rep(i,0,100) rep(j,0,100-i) rep(k,0,100-i-j) if(g[i][j][k]) {
            ll res=g[i][j][k];
            f[i][j][k]+=res;//without putting

            if(i>=1) f[i-1][j+1][k]+=res*i;//put a 1
            if(j>=1) f[i][j-1][k+1]+=res*j;

            if(i>=1&&j>=1) f[i-1][j][k+1]+=res*i*j;//put double 1
            if(i>=2) f[i-2][j+2][k]+=res*i*(i-1)/2;
            if(j>=2) f[i][j-2][k+2]+=res*j*(j-1)/2;

            if(i>=1) f[i-1][j][k+1]+=res*i;//put a 2
        }
        rep(i,0,100) rep(j,0,100-i) rep(k,0,100-i-j) {
            f[i][j][k]%=mod;
            (ans[n][i+j+k]+=f[i][j][k])%=mod;
        }
    }
    int T=read();
    while(T--) {
        int n=read(),m=read();
        printf("%lld\n",ans[n][m]);
    }
    return 0;
}