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结论：对于串a和b，游戏中先手必胜当且仅当|a|+|b|为奇数或a=b.

我们按|a|+|b|的大小从小到大考虑所有的情况。

当|a|+|b|=0时，显然先手必败，符合结论。

假设已经证明了|a|+|b|=k的所有情况满足结论，现在考虑|a|+|b|=p的情况。

若p是奇数，先手只需要选择长度较短的不为空的串，并使用A操作，就可以转移到|a|+|b|为偶数并且两个串不相等或者两个串均为空的情况，这种情况先手必败，故此时先手必胜。

若p是偶数，如果两个串相等，显然先手只需要选择使用B操作就能获得胜利了。否则，无论先手如何操作，都只能转移到|a|+|b|为奇数的先手必胜的情况。故此时先手必败。

因此，按顺序考虑每一个串，求得在其之前出现的串中，长度奇偶性与其不同的串共有x个，与其完全相同的串有y个，则对答案有x+y的贡献。累加即可。

以上为官方解释，说的很清楚，我就不说了。

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
	if(!y) return x;
	else return gcd(y,x%y);
}
map<string,int>mapp;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		mapp.clear();
		int x=0,y=0,sum=0;
		string cmd;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>cmd;
			if(cmd.size()%2) sum+=y,x++;
			else sum+=x,y++;
			sum+=mapp[cmd];
			mapp[cmd]++;
		}
		int m;
		n=n*(n-1)/2;
		if(sum!=0) m=gcd(n,sum),cout<<sum/m<<"/"<<n/m<<endl;
		else cout<<"0/1"<<endl;
	}
	return 0;
}