这是悦乐书的第216次更新，第229篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第84题（顺位题号是401）。二进制手表顶部有4个LED，代表小时（0-11），底部的6个LED代表分钟（0-59）。每个LED代表一个零或一个，右侧的最低有效位。给定非负整数n表示当前打开的LED数量，返回手表可能代表的所有可能时间。例如：
输入：n = 1
输出：[“1:00”，“2:00”，“4:00”，“8:00”，“0:01”，“0:02”，“0:04”，“0:08” ，“0:16”，“0:32”]
注意：
- 输出顺序无关紧要。
- 小时不得包含前导零，例如“01:00”无效，应为“1:00”。
- 分钟必须由两位数组成，并且可能包含前导零，例如“10：2”无效，应为“10:02”。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
代表小时的有四个灯，代表分钟的有六个灯，传入的参数num就是小时加分钟所代表的亮灯数之和，所以只要小时加分钟的亮灯数等于num，就代表可能的一种时间。可以联想到使用位操作，亮就表示1，不亮就表示0，因为只要计算1的位数等于num即可。使用两层循环，外层循环是小时，从0到11，内层循环是分钟，从0到59，如果小时加分钟的二进制1位计数之和等于num，就将其添加进list中。
public List<String> readBinaryWatch(int num) {
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (int i=0; i<12; i++) {
for (int j=0; j<60; j++) {
if (Integer.bitCount(i)+Integer.bitCount(j) == num) {
String answer = "";
if (j < 10) {
answer = i + ":0" + j;
} else {
answer = i + ":" + j;
}
list.add(answer);
}
}
}
return list;
}03 第二种解法
此题也可以理解为从n个数中取出k个数的问题，小时有四个数，分钟有六个数，要从这10个数中取出num个数来，组合成满足条件的时间。比如，num等于2，那么从小时中就可以取1次，剩下的1次在分钟里取，也可以全部在小时里取，也可以全部在分钟中取，只要次数不超过num即可。同时，要先将两种特殊情况排除出去。
public List<String> readBinaryWatch2(int num) {
List<String> list = new ArrayList<String>();
if (num == 0) {
list.add("0:00");
return list;
}
if (num > 8) {
return list;
}
int[] temp = {8,4,2,1,32,16,8,4,2,1};
boolean[] index = new boolean[10];
helperFun(list, temp, index, num, 0);
return list;
}
void helperFun(List<String> list, int[] temp, boolean[] index, int num, int start){
if (num == 0) {
int hour = 0;
int minute = 0;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
if (index[k] == true && k <= 3) {
hour += temp[k];
}
if (index[k] == true && k > 3) {
minute += temp[k];
}
}
if (hour >= 12 || minute >= 60) {
return;
} else {
String answer = "";
if (minute < 10) {
answer = hour + ":0" + minute;
} else {
answer = hour + ":" + minute;
}
list.add(answer);
return;
}
}
for (int i = start; i < temp.length; i++) {
index[i] = true;
helperFun(list, temp, index, num - 1, i + 1);
index[i] = false;
}
}04 第三种解法
思路和第二种解法类似，但是要比第二种解法精简些。我们将表示小时和分钟的数组设置为全局变量，这样就不必在递归的方法里面每次都传入，并且还要判断使用过没有，使用一个指针来帮助我们判断即可，当指针小于4的时候，都是在小时中取，所以小时需要加上数组中新的小时数，而分钟不变，当指针大于等于4的时候，就是在分钟里取，所以分钟要加上数组中新的分钟数，而小时不变。而num是一直在递减的。当小时大于11或者分钟大于59时，直接return，这是递归的结束条件。
private int[] all = {1,2,4,8,1,2,4,8,16,32};
public List<String> readBinaryWatch3(int num) {
List<String> list = new ArrayList<String>();
helperFun(list, num, 0, 0, 0);
return list;
}
void helperFun(List<String> list, int num, int hour, int minute, int index) {
if (hour > 11 || minute > 59) {
return;
}
if (num == 0) {
String answer = "";
if (minute < 10) {
answer = hour + ":0" + minute;
} else {
answer = hour + ":" + minute;
}
list.add(answer);
}
for (int i=index; i<10; i++) {
if (i < 4) {
helperFun(list, num-1, hour+all[i], minute, i+1);
} else {
helperFun(list, num-1, hour, minute+all[i], i+1);
}
}
}05 小结
算法专题目前已连续日更超过两个月，算法题文章84+篇，公众号对话框回复【数据结构与算法】、【算法】、【数据结构】中的任一关键词，获取系列文章合集。
以上就是全部内容，如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题，可以下方留言交流，点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持！
原文地址：https://www.cnblogs.com/xiaochuan94/p/10193713.html