题目描述
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在nn个城市设有业务，设这些城市分别标记为00到n-1n−1，一共有mm种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。
Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多kk种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
输入输出格式
输入格式：
数据的第一行有三个整数，n,m,kn,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,ts,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来有m行，每行三个整数，a,b,ca,b,c，表示存在一种航线，能从城市aa到达城市bb，或从城市bb到达城市aa，价格为cc。
输出格式：
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
输出样例#1： 复制
8
说明
对于30%的数据,2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=02≤n≤50,1≤m≤300,k=0;
对于50%的数据,2 \le n \le 600,1 \le m \le 6000,0 \le k \le 12≤n≤600,1≤m≤6000,0≤k≤1;
对于100%的数据,2 \le n \le 10000,1 \le m \le 50000,0 \le k \le 102≤n≤10000,1≤m≤50000,0≤k≤10,0 \le s,t<n,0 \le a,b<n,a\neq b,0 \le c \le 10000≤s,t<n,0≤a,b<n,a≠b,0≤c≤1000
题解
建分层图就好了qwq
建k+1层，其中第i层表示用掉了(i-1)次免费票。
每条边在对应层建边，也在相邻一层的方向建免费边。
感觉这个图建的非常有网络流的感觉呢。
1 qwerta
2 P4568 [JLOI2011]飞行路线 Accepted
3 100
4 代码 C++，1.24KB
5 提交时间 2018-11-02 19:35:30
6 耗时/内存 617ms, 26264KB
7 #include<iostream>
8 #include<cstring>
9 #include<cstdio>
10 #include<queue>
11 using namespace std;
12 const int MAXN=10000+3,MAXM=50000+3;
13 struct emm{
14 int e,f,l;
15 }a[11*4*MAXM];
16 int h[11*MAXN];
17 int tot=0;
18 int n,k;
19 void con(int x,int y,int l)
20 {
21 //cout<<"con "<<x<<" "<<y<<" "<<l<<endl;
22 a[++tot].f=h[x];
23 h[x]=tot;
24 a[tot].e=y;
25 a[tot].l=l;
26 return;
27 }
28 void add(int x,int y,int l)
29 {
30 for(int c=0;c<=k;++c)
31 {
32 int u=x+c*n,v=y+c*n;
33 con(u,v,l);
34 con(v,u,l);
35 }
36 for(int c=0;c<k;++c)
37 {
38 int u=x+c*n,v=y+(c+1)*n;
39 con(u,v,0);
40 u=x+(c+1)*n,v=y+c*n;
41 con(v,u,0);
42 }
43 }
44 struct ahh{
45 int nod,v;
46 };
47 struct cmp{
48 bool operator()(ahh qaq,ahh qwq){
49 return qaq.v>qwq.v;
50 };
51 };
52 priority_queue<ahh,vector<ahh>,cmp>q;
53 int d[11*MAXN];
54 bool sf[11*MAXN];
55 int main()
56 {
57 //freopen("a.in","r",stdin);
58 int m;
59 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
60 int s,t;
61 scanf("%d%d",&s,&t);
62 for(int i=1;i<=m;++i)
63 {
64 int x,y,l;
65 scanf("%d%d%d",&x,&y,&l);
66 add(x,y,l);
67 }
68 t=k*n+t;
69 //cout<<s<<" "<<t<<endl;
70 memset(d,127,sizeof(d));
71 d[s]=0;
72 q.push((ahh){s,0});
73 while(!q.empty())
74 {
75 int x;
76 do{x=q.top().nod;q.pop();}while(sf[x]&&!q.empty());
77 sf[x]=1;
78 for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
79 if(d[a[i].e]>d[x]+a[i].l)
80 {
81 d[a[i].e]=d[x]+a[i].l;
82 q.push((ahh){a[i].e,d[a[i].e]});
83 }
84 }
85 cout<<d[t];
86 return 0;
87 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/qwerta/p/9898832.html