模糊控制——理论基础（3模糊关系及其运算）

1、模糊矩阵

例3.6  设有一组同学X，X={张三，李四，王五}，他们的功课为Y，Y={英语，数学，物理，化学}。他们的考试成绩如下表：

取隶属函数 μ(u) =u/100，其中u为成绩。如果将他们的成绩转化为隶属度，则构成一个x×y上的一个模糊关系R，见下表。

该矩阵称作模糊矩阵，其中各个元素必须在[0，1]闭环区间上取值。矩阵R也可以用关系图来表示，如图3-10所示。

2、模糊矩阵运算与模糊关系

3、模糊矩阵的合成

所谓合成，即由两个或两个以上的关系构成一个新的关系。模糊关系也存在合成运算，是通过模糊矩阵的合成进行的。

模糊矩阵的合成类似于普通矩阵的乘积运算，将乘积运算换成“取小”，将加法运算换成“取大”即可。

设矩阵R是u × v上的模糊关系，s是v × w上的模糊关系，则称为A与B的矩阵合成，算法表示为：

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