【差分约束】SCOI2011糖果

P3275 [SCOI2011]糖果

快noip了我还在干什么啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

来我们看这道题

根据条件建图, 因为求得是最小值, 所以要跑最长路qwq(这是我记住的QAQ

不想写了让我们直接看看题解吧!

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P3275 [SCOI2011]糖果(five20的题解)

有环代表条件冲突, 输出“-1”

建源点的时候反向建会快(这就很妙了

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<iostream>
 5 #define ri register int
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 const int sz = 200010;
 9 int n, k, num = 0;
10 ll ans;
11 int head[sz], dis[sz], tot[sz];
12 bool flag;
13 bool vis[sz];
14 struct edge {
15     int nxt, to, dis;
16 }e[sz << 1];
17 inline int read() {
18     char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
19     while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘) {if(ch == ‘-‘) f = -1; ch = getchar();}
20     while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) {x = x * 10 + ch - ‘0‘ ; ch = getchar();}
21     return x * f;
22 }
23 void add(int from, int to, int dis) {
24     e[++num].nxt = head[from];
25     e[num].to = to;
26     e[num].dis = dis;
27     head[from] = num;
28 }
29 void spfa() {
30     queue<int>q;
31     q.push(0);
32     vis[0] = 1;
33     while(!q.empty()) {
34         int u = q.front();
35         q.pop();
36         if(tot[u] == n - 1) {
37             printf("-1");
38             exit(0);
39         }
40         vis[u] = 0;
41         tot[u]++;
42         for(ri i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
43             int v = e[i].to;
44             if(dis[v] < dis[u] + e[i].dis) {
45                 dis[v] = dis[u] + e[i].dis;
46                 if(!vis[v]) {
47                     vis[v] = 1;
48                     q.push(v);
49                 }
50             }
51         }
52     }
53 }
54 int main() {
55     scanf("%d%d", &n, &k);
56     for(ri i = 1; i <= k; i++) {
57         int opt = read(), u = read(), v = read();
58         if(opt == 1) {
59             add(v, u, 0);
60             add(u, v, 0);
61         }
62         else if(opt == 2) {
63             if(u == v) {
64                 flag = 1;
65                 break;
66             }
67             else add(u, v, 1);
68         }
69         else if(opt == 3) add(v, u, 0);
70         else if(opt == 4) {
71             if(u == v) {
72                 flag = 1;
73                 break;
74             }
75             else add(v, u, 1);
76         }
77         else if(opt == 5) add(u, v, 0);
78      }
79      if(flag == 1) {
80          printf("-1");
81          return 0;
82      }
83      for(ri i = n; i >= 1; i--) add(0, i, 1);
84      spfa();
85      for(ri i = 1; i <= n; i++)
86          ans += dis[i];
87      printf("%lld", ans);
88     return 0;
89 }
90 /*
91 4 7
92 1 3 2
93 2 2 4
94 5 1 3
95 3 4 2
96 3 2 3
97 4 3 1
98 5 1 4
99 */

原文地址:https://www.cnblogs.com/Hwjia/p/9903112.html

时间: 2024-10-08 20:47:32

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P3275 [SCOI2011]糖果 &amp;&amp; 差分约束(二)

学习完了差分约束是否有解, 现在我们学习求解最大解和最小解 首先我们回想一下是否有解的求解过程, 不难发现最后跑出来任意两点的最短路关系即为这两元素的最短路关系. 即: 最后的最短路蕴含了所有元素之间的约束关系 好的了解了这点, 我们可以想到, 既然我们知道了元素之间的约束关系, 确定了一个元素的值, 不就确定了全部元素的极值了吗? 求解时, 经常地把源点的值设为 一个特定的值 ,让源点变为基础点, 来拓展其他的点的值.这就是差分约束系统元素极值的大致求解思路了 还有一点需要注意, (哪里写的都

差分约束详解&amp;&amp;锣鼓SCOI2011糖果题解

差分约束系统: 如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统(system of difference constraints).亦即,差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法. ——度娘. 然而并没有看懂.. 通俗来说,满足差分约束的条件是题目中给了你多个ai-aj<=(>=,<,>之类)的条件,要求同时满足这些条件并求极值的问题. 内么,怎么同时满足这些问题呢? 假如我们以这个东西为

BZOJ 2330 [SCOI2011]糖果 差分约束spfa版

题意:自行百度,(之前做过一道candy的升级版). 方法:差分约束 解析:最近在学差分约束什么的,这道是做的第一个bz上的题,感觉还是较简单的.以下我对5种操作进行描述. case 转换不等式 转换不等式2 1 A>=0+B B>=0+A 2 B>=1+A 3 A>=0+B 4 A>=1+B 5 B>=0+A 如上表按照差分约束的原理加边,然后再观察上表不等式方向->为求大边,即最长路. 这些边是不够的,所有人应最少为1糖果,即创出个源点到各点距离为1. 后记:

bzoj2330: [SCOI2011]糖果 差分约束

这题有毒.首先显然是差分约束裸题,然而n,m<=1e5,并且有两个数据如下: 1.有负环的大数据.由于spfa判负环是o(nm)的,所以这个点要跑5s.然而这个点存在负的自环,可以直接判掉…… 2.1->2->...->n的一条链.若1先入队,则可以一次更新完.否则每次编号较小的点会把所有编号大于它的点都重新更新一次,就卡到了o(n^2).若一般的边表按1->n加边,入队顺序就是n->1.面向数据地,可以倒着加边,或者按1->n先把所有点入队. 有一个tarjan

BZOJ 2330: [SCOI2011]糖果( 差分约束 )

坑爹...要求最小值要转成最长路来做.... 小于关系要转化一下 , A < B -> A <= B - 1 -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<iostream&

[BZOJ2330]SCOI2011糖果|差分约束

差分约束题..学了一下差分约束,我觉得还是挺简单的,考虑f[u]-f[v]<=c,发现和最短路的松弛操作神似,最短路跑完之后对于一条边(v,u),显然有d[u]<=d[v]+c,不就是上面差分约束的式子吗..那就转化成最短(长)路做咯,以最短路为例了,对于每个f[u]-f[v]<=c,连一条v到u权值为c的边,然后跑最短路,如果有负环那就说明无解,没有的话跑完之后各点的d值就是解.. 对于本题,d[a]==d[b],有 d[a]-d[b]>=0, d[b]-d[a]>=0 d

[luoguP3275] [SCOI2011]糖果(差分约束)

传送门 差分约束裸题 但是坑! 有一个点是长为10W的链,需要逆序加边才能过(真是玄学) 还有各种坑爹数据 开longlong ——代码 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #define N 200001 5 6 int n, k, cnt; 7 long long ans, dis[N]; 8 int head[N], to[N << 1], val[N <