离散数学1：基本概念
一、命题与联结词
命题：非真即假的陈述句即为命题。如：因为3>2，所以3≠2.（它是复合命题）
命题有真值，非1即0。
简单命题/原子命题：不能被分解成更简单的命题。如3＞2和3≠2这是两个简单命题。
命题符号化：用p、q、r、s等表示命题。
联结词￢、∧、∨、→、↔的定义
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P q |
￢p 非 |
p∧q 与 |
p∨q 或 |
p→q 若p则q |
p↔q当且仅当 |
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0 0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
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0 1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
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1 0 |
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0 |
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1 1 |
0 |
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1 |
1 |
1 |
除了￢、∧、∨、→、↔，还可以使用（和），（和）必须成对出现。
（P→q为真只表示p与q的取值关系，而与p和q是否有什么内在联系无关。）
1、判断是否为命题：
（1）x大于y，其中x和y是任意的两个数。
（2）π大于吗？
（3）请不要吸烟！
（4）我正在说假话。
2、先将“2是偶素数”中出现的原子命题符号化，并指出他们的真值，然后再写出这个陈述。
3、将下列命题符号化：
（1）张晓静爱唱歌或爱听音乐。
（2）张晓静只能挑选202或203房间。
（3）张晓静是江西人或安徽人。
二、命题公式及其赋值
命题常项/命题常元：真值确定的简单命题。相当于常数。
命题变项/命题变元：取值1或0的变元。
合式公式：将命题变项用联结词和圆括号按一定的逻辑关系联结起来的符号串。必须是有限次的。简称为公式。
时间： 2024-10-12 22:47:41