没什么好说的，今天有考了FFT（虽然不用FFT也能过）但是确实有忘了怎么写FFT了，于是乎只有重新写一遍FFT模板练一下手了。第一部分普通FFT，第二部分数论FFT，记一下模数2^23*7*17+1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double real;
namespace task1
{
const int maxn = 110000;
const real pi = 3.1415926535897932;
struct Complex
{
real x,y;
Complex(){}
Complex(real x,real y=0):x(x),y(y){}
};
Complex operator + (Complex c1,Complex c2)
{
return Complex(c1.x+c2.x,c1.y+c2.y);
}
Complex operator - (Complex c1,Complex c2)
{
return Complex(c1.x-c2.x,c1.y-c2.y);
}
Complex operator * (Complex c1,Complex c2)
{
return Complex(c1.x*c2.x-c1.y*c2.y,c1.y*c2.x+c1.x*c2.y);
}
Complex operator / (Complex c1,real k)
{
return Complex(c1.x/k,c1.y/k);
}
char s1[maxn],s2[maxn];
Complex g1[maxn],g2[maxn],rr[maxn];
int lst[maxn];
void FFT(Complex g[],int l,int p)
{
int x;
for (int i=0;i<l;i++)
{
x=0;
for (int j=1,k=(l>>1);j<l;j<<=1,k>>=1)
if (i&j)x+=k;
if (x<i)
swap(g[x],g[i]);
}
Complex wt,w,tmp;
for (int i=1;i<l;i<<=1)
{
wt=Complex(cos(pi/i*p),sin(pi/i*p));
for (int j=0;j<l;j+=(i<<1))
{
Complex w=Complex(1,0);
for (int k=0;k<i;k++)
{
tmp=g[j+k];
g[j+k]=g[j+k]+g[i+j+k]*w;
g[i+j+k]=tmp-g[i+j+k]*w;
w=w*wt;
}
}
}
}
void main()
{
int l1,l2;
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
l1=(int)strlen(s1);
l2=(int)strlen(s2);
for (int i=0;i<l1;i++)
g1[(l1-i-1)/4]=g1[(l1-i-1)/4].x*10+s1[i]-‘0‘;
for (int i=0;i<l2;i++)
g2[(l2-i-1)/4]=g2[(l2-i-1)/4].x*10+s2[i]-‘0‘;
int l=max(l1,l2)/4+1;
while (l!=(l&(-l)))l-=l&(-l);
l<<=2;
FFT(g1,l,1);
FFT(g2,l,1);
for (int i=0;i<l;i++)rr[i]=g1[i]*g2[i];
FFT(rr,l,-1);
for (int i=0;i<l;i++)
{
rr[i]=rr[i]/l;
lst[i]=(int)(rr[i].x+0.5);
}
for (int i=0;i<l;i++)
{
lst[i+1]+=lst[i]/10000;
lst[i]%=10000;
}
while (l>1 && !lst[l-1])l--;
printf("%d",lst[l-1]);
for (int i=l-2;i>=0;i--)
printf("%04d",lst[i]);
printf("\n");
}
}
namespace task2
{
typedef long long qword;
const int maxn = 10000;
const qword p = 998244353;
char s1[maxn],s2[maxn];
qword g1[maxn],g2[maxn];;
qword rr[maxn];
qword pow_mod(qword x,qword y)
{
qword ret=1;
while (y)
{
if (y&1)ret=ret*x%p;
x=x*x%p;
y>>=1;
}
return ret;
}
void FFT(qword g[],int l,int f)
{
int x=0;
for (int i=1;i<l;i++)
{
x=0;
for (int j=1,k=(l>>1);j<l;j<<=1,k>>=1)
if (i&j)x+=k;
if (i<x)
swap(g[i],g[x]);
}
qword w,wt,tmp;
for (int i=1,t=1;i<l;i<<=1,t++)
{
wt=pow_mod(3,7*17*(1<<(23-t)))%p;
if (f==-1)
//wt=-wt;
wt=pow_mod(wt,p-2);
for (int j=0;j<l;j+=(i<<1))
{
w=1;
for (int k=0;k<i;k++)
{
tmp=g[j+k];
g[j+k]=(g[j+k]+g[i+j+k]*w)%p;
g[i+j+k]=(tmp-g[i+j+k]*w)%p;
w=w*wt%p;
}
}
}
}
void main()
{
int l1,l2;
// for (int i=0;i<5;i++)
// printf("[1/%d*pi]:%d\n",(1<<i),7*17*(1<<(23-i)));
scanf("%s",s1);
scanf("%s",s2);
l1=(int)strlen(s1);
l2=(int)strlen(s2);
for (int i=0;i<l1;i++)
g1[i]=s1[l1-i-1]-‘0‘;
for (int i=0;i<l2;i++)
g2[i]=s2[l2-i-1]-‘0‘;
int l=max(l1,l2);
while (l!=(l&(-l)))l-=l&(-l);
l<<=2;
FFT(g1,l,1);
FFT(g2,l,1);
for (int i=0;i<l;i++)rr[i]=g1[i]*g2[i]%p;
FFT(rr,l,-1);
qword invl=pow_mod(l,p-2);
for (int i=0;i<l;i++)rr[i]=(rr[i]*invl%p+p)%p;
for (int i=0;i<l;i++)
{
rr[i+1]+=rr[i]/10;
rr[i]%=10;
}
while (l>1 && ! rr[l-1])l--;
for (int i=l-1;i>=0;i--)
printf("%d",(int)rr[i]);
}
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
task1::main();
task2::main();
}
时间： 2024-12-21 13:02:50