bzoj1925: [Sdoi2010]地精部落 [dp]

Description

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。 类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮 流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它 除以P的余数感兴趣。

Input

仅含一行，两个正整数 N, P。

Output

仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余 之后的结果。

Sample Input

4 7

Sample Output

3

HINT

 
对于 20%的数据，满足 N≤10； 
对于 40%的数据，满足 N≤18； 
对于 70%的数据，满足 N≤550； 
对于 100%的数据，满足 3≤N≤4200，P≤109

我当然不懂得写题解啦。。

供上一位大佬的题解。。

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1925
 3     User: ZYBGMZL
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:228 ms
 7     Memory:1320 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<iostream>
13 using namespace std;
14
15 const int maxn=4205;
16
17 int n,mod,ans=0,s;
18 int dp[2][maxn];
19 bool pos=1;
20
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&mod);
23     dp[1][1]=1;
24     for(int i=2;i<=n;i++){
25         pos^=1;
26         memset(dp[pos],0,sizeof dp[pos]);
27         s=0;
28         for(int j=i-1;j;j--){
29             s=(s+dp[pos^1][i-j])%mod;
30             dp[pos][j]=s;
31         }
32     }
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34         ans=(ans+dp[pos][i])%mod;
35     printf("%d\n",(ans<<1)%mod);
36     return 0;
37 }