POJ 3208 Apocalypse Someday(数位dp)

题意:输出第n个包含连续三个6的数

思路:

dp[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量

dp[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量

dp[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量

dp[i][3]表示i位数中含有666的数的数量

写出递推关系即可,再确定出带求的数有多少位,再从高位到低位逐次确定

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll dp[15][4];
const int trans[4][10]={
    {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
    {3,3,3,3,3,3,0,3,3,3},
    {3,3,3,3,3,3,1,3,3,3},
    {3,3,3,3,3,3,2,3,3,3}
};
int main(){
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=15;i++){
        dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2])*9;
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][1];
        dp[i][3]=dp[i-1][3]*10+dp[i-1][2];
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ll n;
        scanf("%I64d",&n);
        int dig=0;
        int cur=3;
        while(dp[dig][3]<n) dig++;
        while(dig){
            ll s=0;
            for(int i=0;i<10;i++){
                ll tmps=0;
                for(int j=3;j>=trans[cur][i];j--){
                    tmps+=dp[dig-1][j];
                }
                if(s+tmps>=n){
                    printf("%d",i);
                    cur=trans[cur][i];
                    break;
                }
                s+=tmps;
            }
            n-=s;
            dig--;
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}