CSUOJ1206--Card game

如果我们可以求出两个人n张牌取k张的所有情况,问题就会变成一个简单的排列问题:A获胜的概率=A k张牌比B k张牌大的情况/总情况.然后我们可以用dp处理出n张牌中取k张牌的所有情况,dp[i][j][k]表示前i张牌中取j张牌构成k点的情况数,

状态转移:dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+k>=a[i]?dp[i-1][j-1][k-a[i]]:0;

然后就是在计算概率时因为数比较大,必须用double,并且采取除两次的方法,避免总情况数过大导致溢出.

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

double dp[55][55][650];
int a[55],b[55];

int check(char ch)
{
      if(ch==‘A‘)  return 1;
      if(ch==‘X‘)  return 10;
      if(ch==‘J‘)   return 11;
      if(ch==‘Q‘)  return 12;
      if(ch==‘K‘)  return 13;
      return ch-‘0‘;
}

int main()
{
       int n,k,t;
       scanf("%d",&t);
       while(t--)
       {
               char str[3];
               double C=1;
               double f1[650],f2[650];
               int sum1=0,sum2=0;
               scanf("%d%d",&n,&k);
               for(int i=1;i<=k;i++)
                     C=C*(n-i+1)/i;
               for(int i=1;i<=n;i++)
               {
                     scanf("%s",str);
                     a[i]=check(str[0]);
                     sum1+=a[i];
               }
               for(int i=1;i<=n;i++)
               {
                     scanf("%s",str);
                     b[i]=check(str[0]);
                     sum2+=b[i];
               }
               memset(dp,0,sizeof(dp));
              for(int i=0;i<=n;i++)
                  dp[i][0][0]=1;
             for(int i=1;i<=n;i++)
                  for(int j=1;j<=i&&j<=k;j++)
                       for(int d=1;d<=sum1;d++)
                       {
                           if(d>=a[i])
                                dp[i][j][d]=dp[i-1][j][d]+dp[i-1][j-1][d-a[i]];
                           else
                                dp[i][j][d]=dp[i-1][j][d];
                        }
              for(int i=1;i<=sum1;i++)
                  f1[i]=1.0*dp[n][k][i]/C;
              memset(dp,0,sizeof(dp));
              for(int i=0;i<=n;i++)
                  dp[i][0][0]=1;
              for(int i=1;i<=n;i++)
                  for(int j=1;j<=i&&j<=k;j++)
                       for(int d=1;d<=sum2;d++)
                       {
                             if(d>=b[i])
                                  dp[i][j][d]=dp[i-1][j][d]+dp[i-1][j-1][d-b[i]];
                             else
                                  dp[i][j][d]=dp[i-1][j][d];
                        }
            f2[0]=0.0;
            for(int i=1;i<=sum1;i++)
            {
                  f2[i]=1.0*dp[n][k][i]/C;
                  f2[i]+=f2[i-1];
            }
            double  cnt=0;
            for(int i=1;i<=sum1;i++)
               cnt+=(double)f1[i]*f2[i-1];
            printf("%.6lf\n",1.0*cnt);
       }
  return 0;
}