旋转有序数组的二分查找

要求

　　　给定一个没有重复元素的旋转数组（它对应的原数组是有序的），求给定元素在旋转数组内的下标（不存在的返回-1）。

例子

有序数组{0，1，2，3，4，5，6，7}对应的旋转数组为{3，4，5，6，7，0，1，2}（左旋、右旋效果相同）。

• 查找元素5，返回结果2；
• 查找元素8，返回结果-1。

分析

　　可以轻易地想到遍历一遍O（n）时间可以得到结果，但是并不是最好的结果；利用有序的特点，可以轻易的想到二分查找的方法。经过旋转后的数组总是可以分为两个有序序列，如下图所示。旋转数组分成了红蓝两段有序序列。

　　可以看出中间位置m（m‘）的两边必然有一个是有序的，如果是m则左边有序；如果是m‘则右边有序；如下可以看出。

　　总结规律：每次根据L和R求出m后，m左边[L, m-1]和右边[m+1, R]这两部分中至少一个是有序的。

　　　　　　　（1）arr[m]=X，返回m

　　　　　　　（2）arr[m]<arr[R]，位于m‘位置右侧是有序的；当arr[m‘]<X<arr[R]时，则L=m‘+1，否则R=m‘-1。

　　　　　　　（3）arr[m]>=arr[R]，位于m位置左侧是有序的；当arr[L]<X<arr[m]时，则R=m-1，否则L=m+1。

参考代码