http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1867

经理的烦恼

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Jerry是一家公司销售部门的经理。这家公司有很多连锁店，编号为1，2，3，... Jerry每天必须关注每家连锁店的商品数量及其变化，一项很乏味的工作。在连锁店比较少的时候，Jerry喜欢计算编号在[i,j]区间内的连锁店中商品数量为素数的有多少家，但是现在连锁店的数量急剧增长，计算量很大，Jerry很难得出结果。

输入格式

题目有多组输入。每组输入第一行有三个整数：C 连锁店的数量 N 指令的条数 M 每家连锁店初始的商品数量

接下来有N行，每行有一条指令。指令的格式为：

0 x y 连锁店x的商品数量变化值为y，y > 0商品数量增加， y < 0减少

1 i j 输出编号在[i,j]区间内的连锁店中商品数量为素数的有多少家

1 <= i, x, j < 1000000 连锁店中的商品数量a满足 0 <= a < 10000000，C = N = M = 0标志输入结束

输出格式

对于每组输入，输出它的序号。对于一组输入中的1指令输出要求的整数。每组输出后打印一行空行。

样例输入

100000 4 4
0 1 1
1 4 10
0 11 3
1 1 11

20 3 0
1 1 20
0 3 3
1 1 20

0 0 0

样例输出

CASE #1:
0
2

CASE #2:
0
1

思路: 树状数组

分析:

1 题目要求的是给定一个区间求这个区间质数的个数

2 题目给定n条命令和每个店的初始的值，那么我们初始化的时候就要通过判断给定的初始值是否为质数来初始化

3 因为要求的是质数的个数，那么我们可以这么想，假设现在改变了店铺x的值，那么我们通过判断前后是否是质数的关系来更新树状数组

4 求区间的质数的个数的时候直接求即可

代码:

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1000010;

int n , val;
int num[MAXN];
int treeNum[MAXN];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}

int getSum(int x){
    int sum = 0;
    while(x){
         sum += treeNum[x];
         x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

void add(int x , int val){
    while(x < MAXN){
         treeNum[x] += val;
         x += lowbit(x);
    }
}

// 注意判断质数的写法
bool isPrime(int x){
    if(x <= 1)
        return false;
    if(x == 2)
        return true;
    int tmp = sqrt(x);
    for(int i = 2 ; i <= tmp ; i++)
        if(x%i == 0)
            return false;
    return true;
}

void init(){
    int x = 0;
    if(isPrime(val))
        x = 1;
    memset(treeNum , 0 , sizeof(treeNum));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        num[i] = val;
        add(i , x);
    }
}

void solve(int mark , int x , int y){
    if(mark == 1){
        int ans = getSum(y);
        ans -= getSum(x-1);
        printf("%d\n" , ans);
    }
    else{
        int tmp = num[x];
        num[x] += y;
        if(isPrime(num[x])){
            if(!isPrime(tmp))
               add(x , 1);
        }
        else{
            if(isPrime(tmp))
               add(x , -1);
        }
    }
}

int main(){
    int cas = 1;
    int m , mark;
    int x , y;
    while(scanf("%d%d%d" , &n , &m , &val) &&n+m+val){
         init();
         printf("CASE #%d:\n" , cas++);
         while(m--){
              scanf("%d%d%d" , &mark , &x , &y);
              solve(mark , x , y);
         }
         puts("");
    }
    return 0;
}

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