[OI笔记]后缀自动机

本来没打算写的，不过想想看后缀自动机的理论看了两三天了才有点懂（我太傻了）…下周期末考的话大概要去复习一下文化课感觉回来又要忘得差不多，还是开篇blog记一下好了。

相关的资料：

cls当年的课件：2012年noi冬令营陈立杰讲稿

一篇不错的blog：http://www.cnblogs.com/meowww/p/6394960.html

因为博主比较懒（菜）所以这里就大概记一些关键的东西（其实也就只复述了一遍建SAM的过程，大概在cls课件40页左右的地方）。

用$p$表示$p=ST(T)$且$Right(p)=\{Lenght+1\}$的点（代码里用$last$记录），对于字符串$T$的SAM，我们在后面加入一个新的字符$x$，新建$np=ST(Tx),val[np]=val[p]+1$，对$p$所有没有$x$标号的祖先$v$，令$tr[v][x]=np$，也就是连向我们新加的点。

就这样找到第一个有$x$标号的祖先$v_p$，这里有几种情况。如果没有找到这样的$v_p$直接令$suf[np]=root$（根作为$np$的父亲），然后就可以结束了。否则令$q=tr[v_p][x]$，这时候如果$val[v_p]+1=val[q]$的话直接让$suf[np]=q$然后结束，但是如果不行的话就有点麻烦了，这时候我们要再建一个点$nq:tr[nq][*]=tr[q][*]$，然后$suf[nq]=suf[q],suf[q]=suf[np]=nq$，最后对所有$tr[v][x]==q$的祖先$v$都改成$tr[v][x]=nq$。

最后当然不要忘记更新$last$。

构造大概就是这样子啦。

inline int newNode(int x)
{
    val[++cnt]=x;return cnt;
}
inline void insert(int x)
{
    int p=last,np=newNode(val[p]+1);memset(tr[np],0,sizeof tr[np]);
    while(p&&!tr[p][x])tr[p][x]=np,p=suf[p];
    if(!p)suf[np]=1;
    else
    {
        int q=tr[p][x];
        if(val[q]==val[p]+1)suf[np]=q;
        else
        {
            int nq=newNode(val[p]+1);
            memcpy(tr[nq],tr[q],sizeof tr[nq]);
            suf[nq]=suf[q];suf[np]=suf[q]=nq;
            while(p&&tr[p][x]==q)tr[p][x]=nq,p=suf[p];
        }
    }
    last=np;
}

写起来还是挺短的

原文地址：https://www.cnblogs.com/yoooshinow/p/8372722.html