51Nod 1554 欧姆诺姆和项链 (KMP)

题意：中文题。

析：首先要使用KMP的失配函数 f ，对于长度为 i 的串，如果存在循环节那么  i % (i-f[i]) == 0，循环节的长度就是 i - f[i] ，当然次数就是 i / (i-f[i])，对于这个题，如果恰好是一个循环节，也就是  i % (i-f[i]) == 0，那么这个串一定是 SSSSSS...SSS的形式，要想出现 k+1 个 A，1 个A，可以看作是 k 个 AB和另外一个A，当然 A 可能是空串，也可能不是，那么要一共出现 k 次，也就是AB中一共包含 i / (i-f[i]) / k 个S，还剩下 i / (i-f[i]) % k， 这些就是剩下的，也就是那多出一个A，可以为空，只要满足，i / (i-f[i]) / k 大于或者等于i / (i-f[i]) % k ，如果不是正好循环节，也就是 i % (i-f[i]) != 0，这样的话就是 SSSS....SST，一定有一个T，也就是S的前缀，也就是A，而且肯定不为空，那么有了A，B也就有了同样求出一个AB中含有多少个S，再用总数减去T，就是B，因为T不为空，所以只要满足 i / (i-f[i]) / k 大于 i / (i-f[i]) % k 。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <list>
#include <assert.h>
#define debug() puts("++++");
#define gcd(a, b) __gcd(a, b)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ms(a,b) memset(a, b, sizeof a)
#define sz size()
#define pu push_up
#define pd push_down
#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)
#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 1e20;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6 + 100;
const int mod = 7600;
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};
int n, m;
const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
inline bool is_in(int r, int c) {
    return r > 0 && r <= n && c > 0 && c <= m;
}

char s[maxn];
char ans[maxn];
int f[maxn];

void getFail(){
  f[0] = f[1] = 0;
  ans[0] = ‘0‘;
  for(int i = 1; i < n; ++i){
    ans[i] = ‘0‘;
    int j = f[i];
    while(j && s[j] != s[i])  j = f[j];
    f[i+1] = s[i] == s[j] ? j+1 : 0;
  }
}

int main(){
  scanf("%d %d", &n, &m);
  scanf("%s", s);
  getFail();
  for(int i = 1; i <= n; ++i){
    int val = i / (i - f[i]);
    if(i % (i-f[i])){
      if(val / m > val % m)  ans[i-1] = ‘1‘;
    }
    else if(val / m >= val % m)  ans[i-1] = ‘1‘;
  }
  puts(ans);
  return 0;
}

/*
14 5
ababababababab
00000000011100

14 3
ababababababab
00000111000111

20 7
ababbbaaabbbaaaabbbb
20 2
abababababababaaabab
00011101111111100000
*/