扩展欧几里德算法求逆元3

 1 int gcd(int x3,int y3)
 2 {
 3     int x1 = 1,x2 = 0,y1 = 0,y2 = 1;
 4     while(1)
 5     {
 6         if (y3==1) return y2;
 7         int q=x3/y3;
 8         int t1=x1-q*y1,t2=x2-q*y2,t3=x3-q*y3;
 9         x1 = y1,x2 = y2,x3 = y3;
10         y1 = t1,y2 = t2,y3 = t3;
11     }
12 }

时间: 2024-07-29 01:20:25

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POJ1061-青蛙的约会---扩展欧几里德算法求最小整数解

扩展欧几里得算法模板 #include <cstdio> #include <cstring> #define ll long long using namespace std; ll extend_gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if(b == 0) { x = 1, y = 0; return a; } else { ll r = extend_gcd(b, a%b, y, x); y -= x*(a/b); return r;

拓展欧几里德算法求逆元2

1 void gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y) 2 { 3 if(!b) 4 { 5 d=a; 6 x=1; 7 y=0; 8 } 9 else 10 { 11 gcd(b,a%b,y,x); 12 y-=x*(a/b); 13 } 14 } 15 16 //计算模n下a的逆元,如果不存在逆元,返回-1 17 int inv(int a,int n) 18 { 19 int d,x,y; 20 gcd(a,n,d,x,y); 21 retu

欧几里德与扩展欧几里德算法(转)

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a

欧几里德与扩展欧几里德算法

转自网上大牛博客,讲的浅显易懂. 原文地址:http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有

欧几里德与扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a

【zz】欧几里德与扩展欧几里德算法相关

关于欧几里德与扩展欧几里德算法在此附上我自学的时用的网站:感谢:http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 这里我会结合该大牛的成果以及自己的收获总结一下: 欧几里德算法: 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 证明: a可以表示成a = kb +

poj2115-C Looooops(扩展欧几里德算法)

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方

扩展欧几里德算法

文章来源:http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 谁是欧几里德?自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b,现在,我们要求 a b 的最大公约数,怎么求?枚举他们的因子?不现实,当 a b 很大的时候,枚举显得那么的na?ve ,那怎么做? 欧几里德有个十分又用的定理: gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ,这样,我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a 和 b 的最大公约数了

扩展欧几里德算法详解

扩展欧几里德算法 谁是欧几里德?自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b,现在,我们要求 a b 的最大公约数,怎么求?枚举他们的因子?不现实,当 a b 很大的时候,枚举显得那么的na?ve ,那怎么做? 欧几里德有个十分又用的定理: gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ,这样,我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a 和 b 的最大公约数了,这就是欧几里德算法,用 C++ 语言描述如下: 由于是用递归写的,所以看起来很简洁,也很好记忆.那么什么是扩