图像开运算和闭运算

1、原理

图像开运算与闭运算与膨胀和腐蚀运算有关，由膨胀和腐蚀两个运算的复合与集合操作（并、交、补等）组合成的运算构成。开运算与闭运算依据腐蚀和膨胀演变而来。

1）开运算：先对图像腐蚀后膨胀。

A○S= （AΘS）⊕ S

作用：用来消除小的物体，平滑形状边界，并且不改变其面积。可以去除小颗粒噪声，断开物体之间的粘连。

2）闭运算：先对图像膨胀后腐蚀

A●S= （A⊕S）Θ S

作用：用来填充物体内的小空洞，连接邻近的物体，连接断开的轮廓线，平滑其边界的同时不改变面积。

2、开运算的实现

imgPath = ‘E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp‘;
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;

se = strel(‘square‘, 5);
img2 = imerode(img, se);
img3 = imdilate(img2, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title(‘原始图像‘);
subplot(1,3,2),imshow(img2),title(‘腐蚀后‘);
subplot(1,3,3),imshow(img3),title(‘膨胀后‘);

效果如下图。腐蚀消除了小的噪点，保留了最大的一个噪点，膨胀之后还原了噪点的形状。图像上，草莓蒂上的小花纹已经消失。

放大后观察，原图里有较大的斑点，6*5的方块（纵向缺1个点），腐蚀后只剩下1个点，膨胀后变为5*5的方块。

放大到像素级可见，腐蚀图上的点（32,110）在膨胀图里被还原为5*5的块。

使用imopen函数，效果相同。

3、闭运算的实现

imgPath = ‘E:\opencv_pic\src_pic\pic2.bmp‘;
img = imread(imgPath);
img=rgb2gray(img);
img = 255-img;

se = strel(‘square‘, 4);
img2 = imdilate(img, se);
img3 = imerode(img2, se);
subplot(1,3,1),imshow(img),title(‘原始图像‘);
subplot(1,3,2),imshow(img2),title(‘膨胀后‘);
subplot(1,3,3),imshow(img3),title(‘腐蚀后‘);

闭运算效果如下图。

放大后，图像左侧的噪点在膨胀过程被连在一起，体积增大很多。腐蚀后形状发生了一些改变，体积变小很多。

使用大小为15的结构元素，se = strel(‘square‘, 15);草莓中间的空心圈变为实心圈。膨胀过程中，空心被高亮白色填充，但是花瓣部分已经连接在一起形状发生了较大改变。再次腐蚀后，去掉了膨胀造成的粘连，花瓣部分大体形状恢复。

在matlab里，使用imclose函数也可以达到上面先膨胀后腐蚀的效果。

4、总结

单独对比开运算和闭运算，对比图如下。

开运算先腐蚀后膨胀，去除了小的黑点，方块边缘变得圆润了，也就是开运算对图像轮廓进行平滑。

而闭运算先膨胀后腐蚀，把中心比较大的块连接为一个整体，填补了空白的缝隙。

开运算能够除去孤立的小点，毛刺和小桥，而物体的形状轮廓基本不变。

闭运算与开运算相反，能够填平前景物体内的小裂缝、间断和小孔，而总的位置和形状不变。

结构元素大小的不同将导致滤波效果的不同。

不同的结构元素的选择导致了不同的分割，即提取出不同的特征。

5、参考文献

1、形态学开运算闭运算

https://www.jianshu.com/p/2eae48a44f83

2、More Morphology Transformations

https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/imgproc/opening_closing_hats/opening_closing_hats.html#more-morphology-transformations

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