A: Angle Beats
我们写掉了，但是不是我写的，是pcf写的。他卡了好久常数，所以我就不写题解了
D: Decimal
题面
每次给你一个正整数\(n\)，问\(\frac{1}{n}\)在十进制下是否是无限小数。
题解
如果\(n\)只有2或者5作为质因子，那么就不是，否则就是。
这题很傻。
E: Escape
这题有点意思。
网络流
题面
- 给你一个\(n\times m\)的网格，有些格子可能有障碍。
- 在第\(1\)行上面放了若干个机器人，第\(i\)个在\((0,p_i)\)。
- 在第\(n\)行下面有若干出口，第\(i\)个在\((n+1,e_i)\)。
- 机器人在没有外力的情况下，只能走直线。初始他们往下走。
- 你可以在若干个格子里放置与水平面呈\(45^{\circ}\)的固定的反射装置，每个装置可以双向转换。（即：假如一个装置可以让左转向上，那也可以让上转向左；但是不能从右边过来或者从下边过来）
- 多个机器人可以同时存在于一个格子中。就是说机器人互不影响。
- 询问是否有一种放置方案，使得每个机器人都可以到达一个出口。
- \(1\leq n,m\leq 200\)
题解
- 首先，我们观察一下，会发现这个东西用光线来描述似乎会更好。所以我就写光线了。
- 我们首先会发现一件事情：不会有任何一对光线公用一个转换器，因为他们就没有合到一起的可能性。从这件事，我们就能推出来：
- 对于一个格子，最多一条光线水平穿过，最多一条光线竖直穿过，最多一条光线在这里拐弯。
- 当一个格子中有光线拐弯时，就一定不能再有其他光线经过了。
- 一条光线走过的路线如果绕了一个圈，就一定会有一种不绕圈的方法完成等价的路线（因为在绕圈的交点，我们可以直接放置一个转换器）。
- 一个出口最多走一条光线。
- 那么，我们就可以建网络流图了（虽然我们还需要具体讨论一下，才能说明这样的确是能流的）
- 如图：
- 其中，每条边正向反向流量都是1。
- 我们发现，这样子一弄，\(1\rightarrow0\rightarrow3\)（或者反过来），就代表了一条竖直穿过的光线；\(2\rightarrow0\rightarrow4\)（或者反过来），就代表了一条水平穿过的光线。
- 拐弯的话，这也能表示。但是你可能会觉得，它会导致一个格子能让两条光线拐弯。比如\(1\rightarrow0\rightarrow2,3\rightarrow0\rightarrow4\)或者\(2\rightarrow0\rightarrow1,4\rightarrow0\rightarrow3\)。对于这件事，我们可以分类讨论。
- \(1\rightarrow0\rightarrow2,3\rightarrow0\rightarrow4\)，这东西就相当于一条竖直通过，一条水平通过。
- \(2\rightarrow0\rightarrow1,4\rightarrow0\rightarrow3\)，这东西虽然不能等价，但是他必定会导致其他地方和这个交叉口一起组合出一个环。那我们就可以直接交换两条光线得到合法解。也就是说，这个东西如果出现，是一定可以将之化为合法情况的。
- 于是这个网络流就可行了。
- 然后，我们再回到那幅图，发现1,2,3,4号节点一点用都没有，我们就只用把原图没有障碍的相邻节点连起来，跑Dinic就可以了。
- 所以这道题的关键，就是认识到这个网络流是对的。
- 复杂度\(O(nm(n+m))\)，而且绝对跑不满。
F: Forest Program
这是傻题
题面
给你一个仙人掌森林，求有多少种删边方案使得删完之后剩下一个森林。
题解
对于一个\(n\)个点的环，方案数就是\(2^n-1\)，对于不在环上的边，记其总和为\(m\)，对答案贡献就是\(2^m\)，乘起来即可。
I: Invoker
这是傻题
题面
题面有点长，但是没有什么意思，就放链接了codeforces I题
题解
直接状压最后三位就可以了
J: MUV LUV EXTRA
题面
给一个小数，问最好的循环节是什么
循环节”好”程度衡量：\(ap-bl\)，\(l\)是循环节长度，\(p\)是按循环节出现的长度(例：0.012312，按循环节123出现了5位)
题解
- 倒序之后对字符串跑kmp
- 第\(i\)位结尾的循环节，最短长度即为\(i-ne_i\)。
- 随便计算即可
其他的题
我们没做出来。
其中G有想法，但是pcf沉迷A题卡常，就没时间写了。
原文地址：https://www.cnblogs.com/czyarl/p/11748791.html
时间： 2024-10-31 15:03:15