插值和拟合

一维插值

y=interp1(x0,y0,x,‘method‘)【x0单调的】

method:默认为线性插值

  ‘nearest‘最近项插值

  ‘linear‘线性插值

  ’spline‘立方样条插值

  ‘cubic‘立方插值

三次样条插值(光滑,它的曲率也是连续的)

pp=csape(x0,y0,conds)conds是边界条件默认为拉格朗日边界条件

y=fnval(pp,x)获得函数值

二维插值(如为了画出精确的等高线图,就要插入更多的点)

1)插值节点为网格节点

y=interp2(x0,y0,z0,x,y,‘method‘) pp=csape({x0,y0},z,conds)

2)插值接点为散乱节点

z=griddata(x,y,z,x1,y1)

拟合

a=polyfit(x0,y0,m) m为最高次数

y=polyval(a,x)计算函数值

经典例题:黄河小浪底调水调沙问题

原文地址:https://www.cnblogs.com/code-fun/p/12234800.html

时间: 2024-10-16 22:21:03

插值和拟合的相关文章

插值与拟合

1.插值 -->求过已知有限个数据点的近似函数 1)拉格朗日多项式插值 -->n个插值点不同时确定了一个唯一的n次多项式 构造n次拉格朗日插值多项式(不使用解方程n个约束来求解待定系数) 2)牛顿插值 使用差商概念来构造牛顿插值公式(计算量小,余项与拉格朗日余项相等),当节点之差为常数时,使用差分来代替差商构造牛顿向前插值公式 3)分段线性插值 -->高次插值存在震荡缺陷,采用低次分段函数(线性函数) y=interp1(x0,y0,x,'method') -->method可取n

建模算法(八)——插值与拟合

插值:求过已知有限个数据点的近似函数 拟合:已知有限个数据点,求近似函数,不要求过已知数据点,只要求在某种意义下在这些点的误差最小 (一)插值方法 一.拉格朗日多项式插值 1.插值多项式 就是做出一个多项式函数,经过给出的n个节点,并尽可能的接近原函数,将点带入多项式函数得到一个线性方程组 当系数矩阵满秩时,有唯一解.而,系数矩阵的行列式为 这是一个范德蒙德行列式,只要各个节点不同时,行列式就不为0,因此可得,一定能够解出系数方程 还有些指标 2.拉格朗日插值多项式 3.MATLAB实现 fun

Matlab随笔之插值与拟合(上)

1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end

回归、插值、逼近、拟合的区别

http://blog.sina.com.cn/s/blog_731140ed0101bozs.html 1回归一般指线性回归,是求最小二乘解的过程.在求回归前,已经假设所有型值点同时满足某一曲线方程,计算只要求出该方程的系数 2多项式插值:用一个多项式来近似代替数据列表函数,并要求多项式通过列表函数中给定的数据点.(插值曲线要经过型值点.) 3多项式逼近:为复杂函数寻找近似替代多项式函数,其误差在某种度量意义下最小.(逼近只要求曲线接近型值点,符合型值点趋势.) 4多项式拟合:在插值问题中考虑

插值与样条

先讲些题外话,前几天国庆回老家,在家中翻出了十年前大学时的一些教材课本,翻了几本看了看竟然如此的陌生.想当年考试前那么地刻苦学习,拼了命地上自——到如今变成了一场空,真令人唏嘘.其中有一本教材是<数值分析>,这门课也是挺难的,至少现在让我看是完全看不懂了.而<数值分析>一开始就是讲插值的,可以说插值是这门课的基础. 在离散数据的基础上补插连续函数,使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点.插值是离散函数逼近的重要方法,利用它可通过函数在有限个点处的取值状况,估算出函数在其他点处的近

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OpenCASCADE Interpolations and Approximations [email protected] Abstract. In modeling, it is often required to approximate or interpolate points to curves and surfaces. In interpolation, the process is complete when the curve or surface passes throug

使用Python做科学计算初探

今天在搞定Django框架的blog搭建后,尝试一下python的科学计算能力. python的科学计算有三剑客:numpy,scipy,matplotlib. numpy负责数值计算,矩阵操作等: scipy负责常见的数学算法,插值.拟合等: matplotlib负责画图. 首先,百度上头三个,依次安装. 可以考虑使用pyhton34/script/easy-install 工具: easy-insatll -m matplotlib; 尝试一下代码,拟合实例: 1 # -*- coding:

使用Python做科学计算初探(转)

今天在搞定Django框架的blog搭建后,尝试一下python的科学计算能力. python的科学计算有三剑客:numpy,scipy,matplotlib. numpy负责数值计算,矩阵操作等: scipy负责常见的数学算法,插值.拟合等: matplotlib负责画图. 首先,百度上头三个,依次安装. 可以考虑使用pyhton34/script/easy-install 工具: easy-insatll -m matplotlib; 尝试一下代码,拟合实例: 1 # -*- coding:

&lt;Numerical Analysis&gt;笔记

2ed, by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束计