P1613 跑路 图论*倍增

如题,非常巧妙的一道图论*倍增,n <= 50 所以可以用高复杂度的Floyd搞。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 int ans = (1<<31)-1;
 8 int n,m;
 9 int g[36][60][60];
10 int ng[60][60];
11
12 int main(){
13     ios::sync_with_stdio(false);
14     memset(ng,0x3f,sizeof(ng));
15     cin >> n >> m;
16     for(int i = 1;i <= m;i++){
17         int x,y;
18         cin >> x >> y;
19         g[0][x][y] = 1;
20     }
21     for(int k = 1;k < 36;k++)
22         for(int i = 1;i <= n;i++)
23             for(int j = 1;j <= n;j++)
24                 for(int t = 1;t <= n;t++)
25                     g[k][i][j] |= g[k-1][i][t]&g[k-1][t][j];
26
27     for(int k = 0;k < 36;k++)
28         for(int i = 1;i <= n;i++)
29             for(int j = 1;j <= n;j++)
30                 if(g[k][i][j])ng[i][j] = 1;
31
32     for(int k = 1;k <= n;k++)
33         for(int i = 1;i <= n;i++)
34             for(int j = 1;j <= n;j++)
35                 if(ng[i][j] > ng[i][k]+ng[k][j])
36                     ng[i][j] = ng[i][k] + ng[k][j];
37
38     cout << ng[1][n];
39 return 0;
40 }

P1613 跑路

原文地址:https://www.cnblogs.com/Wangsheng5/p/11651316.html

时间: 2024-10-31 20:23:27

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【Luogu】P1613跑路(倍增+Floyd)

题目链接在此 其实我看到这道题一点想法都没有 设f[i][j][k]表示用2i秒能不能从j走到k.如果可以,那j到k就可以一秒走到,它们的路径长度就是1.方程为f[i][j][k]=f[i-1][j][l]&&f[i-1][l][k]. 最后在图上跑一遍Floyd.复杂度O(n3). 代码如下 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cstring> inlin

luogu P1613 跑路

P1613 跑路 2017-09-17 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要

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P1613 跑路 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保

洛谷P1613 跑路

P1613 跑路 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保

【Luogu】P1613 跑路

[Luogu]P1613 跑路 一.题目 题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需

P1613 跑路 倍增思想 + 邻接矩阵

题意 给定一个有向图,每条边的花费为1.现在有一个空间跑路器,可以走2^k长度的路,只用花1秒的时间.问从1走到n最少的时间.n <= 50, k <= 64. 思路 这道题说是倍增,但是写起来不见倍增的影子,我觉得真妙,对倍增有了更膜拜的认识.我们可以开一个bool矩阵dp[i][j][k],表示i到j是否可以通过2^k的路程到达.更新这个矩阵可以通过类似floyd最短路的思想 if(dp[i][t][k-1] && dp[t][j][k-1]) dp[i][j][k] =

【题解】Luogu P1613 跑路 倍增+最短路

题里都说了$2^k$,明显倍增 因为跑路器的存在,不能直接跑最短路的原因: 如图,如果直接最短路从1号点到5号点的距离为3,需要3秒 而实际上走$1->5$这条边,因为$8=2^3$,只需1秒 $n≤50$直接无脑floyed随便跑 code 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 namespace gengyf{ 4 #define ll long long 5 const int maxn=1e6+10; 6 inli

Luogu P1613 跑路 题解报告

题目传送门 [题目大意] [思路分析] 我们设$g[i][j][k]$表示从$i$走$2^k$步能否到达$j$,$d[i][j]$表示$i$到$j$最少要走多少秒. 用倍增预处理出$g$,然后就可以$Floyd$跑最短路啦!QwQ [代码实现] 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6

【luogu1613】跑路 - 倍增+Floyd

题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保证1到n至少有一条