hdu4336Card Collector 概率dp+状态压缩

//给n个卡片每次出现的概率，求所有卡片都出现的需要抽的次数的期望

//dp[i]表示在状态的情况下到所有的卡片都出现的期望

//dp[i] = 1 + p1*dp[i] + ${p2[j]*dp[i]} + ${p3[k]*dp[i^(1<<k)]}

//$表示求和，p1表示没有出现卡片的概率 ， p2[j]表示出现的卡片是当前状态已经出现的状态

//p3表示出现的卡片当前状态没有

//整理的dp[i] = (1 +  ${p3[k]*dp[i^(1<<k)])/${p3[k]}

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 1 << 21 ;

double dp[maxn] ;

double p[21] ;

int main()

{

int  n ;

while(~scanf("%d" , &n))

{

for(int i = 0;i < n;i++)

scanf("%lf" , &p[i]) ;

dp[0] = 0 ;

int lim = (1<<(n)) ;

for(int i = 1;i < lim;i++)

{

double sum = 0;

dp[i] = 1;

for(int j = 0;j < n;j++)

{

if((i&(1<<j)))

{

dp[i] += dp[i^(1<<j)]*p[j] ;

sum+=p[j];

}

}

dp[i]/=sum ;

}

printf("%lf\n" , dp[lim - 1]) ;

}

}