命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12611 Accepted Submission(s): 4401
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
Author
yifenfei
Source
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=-1<<30;
int a[25][1010],dp[25][1010];
int main(){
int C;
scanf("%d",&C);
while(C--){
int n,m,i,j,k,maxn;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i){
for(j=1;j<=m;++j){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(j=0;j<=m;++j)
for(i=0;i<=n;++i) dp[i][j]=INF;
dp[1][1]=a[1][1];
for(i=1;i<=n;++i){
for(j=1;j<=m;++j){
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]+a[i+1][j]);
dp[i][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i][j]+a[i][j+1]);
for(k=2;k*j<=m;++k){
dp[i][k*j]=max(dp[i][k*j],dp[i][j]+a[i][k*j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}
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