清北第三套题

                                                  铺瓷砖
                                （tile.cpp/c/pas）
【问题描述】
    有一面很长很长的墙。 你需要在这面墙上贴上两行瓷砖。 你的手头有两种不同尺寸的瓷砖，你希望用这两种瓷砖各贴一行。瓷砖的长可以用分数表示，贴在第一行的每块瓷砖长度为 AB ，贴在第二行的每块瓷砖长度为CD 。本问题中你并不需要关心瓷砖的宽度。
    如上图所示， 两排瓷砖从同一起始位置开始向右排列， 两排瓷砖的第一块的左端的缝隙是对齐的。你想要知道，最短铺多少距离后，两排瓷砖的缝隙会再一次对齐。
【输入】
    输入的第 1 行包含一个正整数 T，表示测试数据的组数。
    接下来 T 行，每行 4 个正整数 A，B，C，D，表示该组测试数据中，两种瓷砖的长度分别为 AB 和CD 。
【输出】
    输出包含 T 行， 第 i 行包含一个分数或整数， 表示第 i 组数据的答案。 如果答案为分数，则以“X/Y”的格式输出，不含引号。分数必须化简为最简形式。如果答案为整数，则输出一个整数 X。
【输入输出样例 1】
 tile.in tile.out
    2
    1 2 1 3
    1 2 5 6
    1
    5/2
见选手目录下的 tile/tile1.in 与 tile/tile1.out
【输入输出样例 1 说明】
    对于第一组数据，第一行瓷砖贴 2 块，第二行贴 3 块，总长度都为 1，即在距离起始位置长度为 1 的位置两行瓷砖的缝隙会再次对齐。
    对于第二组数据，第一行瓷砖贴 5 块，第二行贴 3 块，总长度都为 52 。
【输入输出样例 2】
    见选手目录下的 tile/tile2.in 与 tile/tile2.out
【数据规模与约定】
    对于 50%的数据，1≤A,B,C,D≤20
    对于 70%的数据，T≤10
    对于 100%的数据，T≤100,000，1≤A,B,C,D≤10,000

题解：求出两个分母的最小公倍数即为答案。水。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int T;
ll fz1,fz2,fm;
int a,b,c,d;

ll gcd1(ll x, ll y)//最大公因数
{
    if (y==0) return x;
    ll k=x%y;
    gcd1(y,k);
}

int main()
{
    freopen("tile.in","r",stdin);
    freopen("tile.out","w",stdout);

    scanf("%d",&T);
    while (T--)
      {
             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            ll k1=gcd1(b,d);
            fm=b/k1*k1*(d/k1);//通分
            fz1=fm/b*a;
            fz2=fm/d*c;
            k1=gcd1(fz1,fz2);
            ll fz=k1*(fz1/k1)*(fz2/k1);//化为最简整数比
            if (fz%fm==0) cout<<fz/fm<<endl;
              else
                {
                    k1=gcd1(fz,fm);
                    fz/=k1;fm/=k1;
                    cout<<fz<<‘/‘<<fm<<endl;
                }

      }

    fclose(stdin);
    fclose(stdout);

    return 0;
}

求最小公倍数