hdu 5524

　　由于是完全二叉树，所以我们可以预先知道整棵树的形状，因此可以判断根节点的两个子节点哪个是满二叉树，哪个不是满二叉树（必然是一边满，一边不满），对于满的子节点，我们可以直接求出它的不同子树的个数，也就是说我们只要递归搜不满的子节点就行了，这样一来，我们的复杂度就只有logn了。

　　当然还要解决相同子树判重的问题，这里我用了vis数组来标记已经计算过的子树（例如vis[i]，代表树高为i+1的满二叉树，这里注意标记了树高为i的满二叉树，那么所有树高比i小的也都要标记掉）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5
 6 typedef long long LL;
 7
 8 const int maxn = 111;
 9
10 LL _n;
11
12 LL sum[maxn], f[maxn];
13 int vis[maxn];
14 LL solve(LL n) {
15     int po = 0;
16     for (int i = 62; i >= 0; i--) {
17         if (sum[i] == n) {
18             LL tmp = 0;
19             for (int j = i; j >= 0 && vis[j] == 0; j--) {
20                 tmp++;
21                 vis[j] = 1;
22             }
23             return tmp;
24         }
25         else if (sum[i] < n) {
26             po = i; break;
27         }
28     }
29     //printf("po:%d\n", po);
30     LL ret = 1;
31     LL res = n - sum[po];
32     if (res > f[po]) {//搜右边
33         for (int i = po; i >= 0 && vis[i] == 0; i--) {
34             ret++;
35             vis[i] = 1;
36         }
37         ret+=solve(n - sum[po]-1);
38     }
39     else {//搜左边
40         for (int i = po-1; i >= 0 && vis[i] == 0; i--) {
41             ret++;
42             vis[i] = 1;
43         }
44         if(po>=1) ret += solve(n - sum[po - 1] - 1);
45         else ret += solve(n - 1);
46     }
47     return ret;
48 }
49
50 void get_table() {
51     f[0] = 1;
52     for (int i = 1; i < 63; i++) f[i] = f[i - 1] << 1;
53     sum[0] = 1;
54     for (int i = 1; i < 63; i++) sum[i] = sum[i - 1] + f[i];
55 }
56
57 void init() {
58     memset(vis, 0, sizeof(vis));
59 }
60
61 int main() {
62
63     get_table();
64     /*
65     for (int i = 0; i < 10; i++) printf("%lld ", f[i]);
66     printf("\n");
67     for (int i = 0; i < 10; i++) printf("%lld ", sum[i]);
68     printf("\n");
69     */
70     while (scanf("%lld", &_n) == 1) {
71         init();
72         LL ans = solve(_n);
73         printf("%lld\n", ans);
74     }
75     return 0;
76 }