POJ 2305大数求余

一开始是的想法是用减法代替除法，一直减到被减数小于减数，所得的被减数就是余数。为了方便编程，还在减法中对齐了被减数和减数的位数。但过程还是比较麻烦，会超时。

 1 #include "stdafx.h"
 2 #include<string>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int b;
 6 string decrease(string p, string cut)
 7 {
 8     int diff=p.size()-cut.size();
 9     if(diff!=0)
10     {
11         cut=string(diff,‘0‘)+cut;
12     }
13     int len=p.size()-1;
14     int flag=0;
15     for(int i=len;i>=0;i--)
16     {
17         if(p[i]>=cut[i])
18             p[i]=p[i]-cut[i]+‘0‘;
19         else if(p[i]<cut[i])
20         {
21             if(p[i-1]>=‘1‘)
22             {
23                 p[i-1]-=1;
24                 p[i]=p[i]+b-cut[i]+‘0‘;
25             }
26             else if(p[i-1]==‘0‘)
27             {
28                 int j=i-2;
29                 while(p[j]==‘0‘)
30                     p[j--]=‘0‘+b-1;
31                 p[j]-=1;
32                 p[i-1]=0+b-1;
33                 p[i]=p[i]+b-cut[i]+‘0‘;
34             }
35         }
36         if(p[i]!=‘0‘)
37             flag=i;
38     }
39     return p.substr(flag,len+1-flag);
40 }
41 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
42 {
43     string p,m;
44     while(1)
45     {
46         cin>>b;
47         if(b==0)
48             break;
49         cin>>p>>m;
50         while(p.size()>m.size()||(p.size()==m.size()&&p>=m))
51         {
52             int diff=p.size()-m.size();
53             string add1(diff,‘0‘);
54             string cut=m+add1;
55             if(p>=cut)
56             {
57                 while(p.size()==cut.size()&&p>=cut)
58                     p=decrease(p,cut);
59             }
60             else if(p<cut)
61             {
62                 string add2(diff-1,‘0‘);
63                 cut=m+add2;
64                 while(p.size()>cut.size())
65                     p=decrease(p,cut);
66             }
67         }
68         cout<<p<<endl;
69     }
70     return 0;
71 }

后来参考了http://blog.sina.com.cn/s/blog_7865b08301010fzf.html中的做法，发现了“一次求余数和多次求余数的效果是一样的”这个结论，具体体现在以下一段循环代码：

for(int i=0;i<p.length();i++)
{
     r=r*b+p[i]-‘0‘;
     r %= m;
}

觉得十分巧妙。然后，注意strtol()函数的调用方法。AC代码：

#include "stdafx.h"
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

void print(int r,int b)
{
    if(r)
    {
        print(r/b,b);
        printf("%d",r%b);
    }
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int b,m,r;
    string p,ms;
    while(scanf("%d",&b),b)
    {
        cin>>p>>ms;
        m=strtol(ms.c_str(),0,b);
        r=0;
        for(int i=0;i<p.length();i++)
        {
            r=r*b+p[i]-‘0‘;
            r %= m;
        }
        if(r)
        {
            print(r,b);
            cout<<endl;
        }
        else
            cout<<‘0‘<<endl;
    }
    return 0;
}