1147 连续自然数和

难度：普及-

题目类型：简单数学问题

提交次数：1

涉及知识：简单数学问题

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 //总数=（首项+末项）*项数/2
 4 int main(){
 5     int m;
 6     cin>>m;
 7     m*=2;
 8     for(int i = m/2; i >= 2; i--){//枚举项数
 9         if(m%i==0){
10             int j = m/i;//首项+末项
11             for(int k =1; k <= j/2; k++){
12                 if((j-k)-k+1==i)
13                     cout<<k<<" "<<j-k<<endl;
14             }
15         }
16     }
17     return 0;
18 }

备注：

作为一道水题，它的思考方向和方式还是蛮有启发的。利用等差数列求和公式，枚举项数，在枚举首项，当末项减首项加1得到的项数正好和枚举的项数碰上了，就输出一个解。两个循环的上下界也是需要想一下的。