bzoj 1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412

超级源点连向所有的狼,超级汇点连向所有羊,流量为INF

相邻连边流量为1,最小割

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
std::queue<int>que;
int fs[5]={0,1,0,-1,0};
#define INF 0x7fffffff
const int maxn = 300007;
int map[1007][1007];
inline int read() {
    int x=0;
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
    return x;
}
int n,m,S,T,src,decc;
struct node{
    int v,next,flow;
}edge[maxn];int head[maxn],num=1,cur[maxn],lev[maxn];
void add_edge(int u,int v,int w) {
    edge[++num].v=v;edge[num].next=head[u];head[u]=num;
    edge[num].flow=w;
}
bool bfs() {
    while(!que.empty()) que.pop();
    std::memset(lev,-1,sizeof lev);
    memcpy(cur,head,sizeof head);
    lev[src]=0;
    que.push(src);int now;
    while(!que.empty()) {
        now=que.front();que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) {
            int v=edge[i].v;
            if(lev[v]==-1&&edge[i].flow>0) {
                lev[v]=lev[now]+1;
                if(v==decc)return true;
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dfs(int now,int flow) {
    if(now==decc)return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=edge[i].next) {
        int v=edge[i].v;
        if(lev[v]==lev[now]+1&&edge[i].flow>0) {
            delta=dfs(v,std::min(flow-rest,edge[i].flow));
            if(delta) {
                edge[i].flow-=delta;
                edge[i^1].flow+=delta;
                rest+=delta;if(rest==flow)break;
            }
        }
    }
    if(rest==flow)lev[now]=-1;//满流
    return rest;
}
int Dinic() {
    int ans=0;
    while(bfs())
        ans+=dfs(src,INF);
    return ans;
}
inline void add(int a,int b,int flow) {
    add_edge(a,b,flow);add_edge(b,a,0);
}
inline int calc(int i,int j) {
    return (i-1)*m+j;
}
int main() {
    n=read(),m=read();
    src=0;decc=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            map[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        for(int j=1;j<=m;++j) {
            if(map[i][j]==1)add(src,calc(i,j),INF);
            else if(map[i][j]==2){ add(calc(i,j),decc,INF);continue;}
            for(int k=0;k<4;++k) {
                int x=i+fs[k],y=j+fs[k+1];
                if(x<=0||x>n||y<=0||y>m)continue;
                add(calc(i,j),calc(x,y),1);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",Dinic());
    return 0;
}
    
时间: 2024-08-28 08:20:16

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BZOJ 1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事( 最小割 )

显然是最小割...把狼的领地连S, 羊的领地连T, 然后中间再连边, 跑最大流就OK了 -------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 10009; const int INF = 10

BZOJ 1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事【网络流】

Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆.可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已.所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养. 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆

BZOJ 1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事(最小割)

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412 [题目大意] 给出一块地图,1表示狼的领地,2表示羊的领地,0表示其余动物的领地, 现在要求在格子的交界修篱笆使得羊狼的领地不能互通,求最短的篱笆长度 [题解] 我们将每个格子之间连流量为1的边,狼和源点连流量为INF的边, 羊和汇点连流量为INF的边,求此图的最小割,就是篱笆的最短修补. 思路其实很简单,使得图被划分为两个部分,羊狼分离,因此就是最小割. 求出最大流的值,就是

bzoj 1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事 最小割建图

题面 题目传送门 解法 把\(S\)集看作和羊连接,\(T\)看作和狼连接 然后就转化成了基本的最小割模型了 对于0的处理,可以把它放在羊和狼两排点的中间,由\(S\rightarrow\)羊\(\rightarrow0\rightarrow\)狼\(\rightarrow T\) 然后跑dinic即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define inf 1 << 30 #define N 110 using namespace std; templat

1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4017  Solved: 2037[Submit][Status][Discuss] Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆.可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们

bzoj1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2614  Solved: 1335[Submit][Status][Discuss] Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱

ZJOI2009 狼和羊的故事

既然这题这么水,我就不写了…… 挖掘栅栏的本质:只能建在相邻两个,且建好后使得狼和羊之间不存在通路.而割的定义是:使S集和T集不存在通路.而题目又要求建的栅栏最少,于是就是最小割问题了. 从源点向所有狼连一条∞的边,从所有羊向汇点连一条∞的边,这样就能保证狼和羊都在不同的点集里.然后再从狼到相邻的羊和空地,空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边,最大流求最小割即可. 或者将所有点向四周连边..就是时间长了点 --hzwer 代码:(来自hzwer) 1 #include<iostream> 2

【BZOJ1412】[ZJOI2009]狼和羊的故事 最小割

[BZOJ1412][ZJOI2009]狼和羊的故事 Description “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆.可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已.所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养. 通过仔细观察

洛谷 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事 题目描述 “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场:狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆.可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已.所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养. 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都