爆头

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1561    Accepted Submission(s): 653

Problem Description

gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。

现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。

你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

Input

测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。

Sample Input

2
1.62 0.1 10.0 10.0 10.0
1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0
1.62 0.1 0.0 0.0 0.0
1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output

YES
YES

比较简单的计算几何

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const double esp = 1e-10;
struct Point{
    double x,y,z;
    Point(double x = 0,double y = 0,double z = 0):x(x),y(y),z(z){}
};
typedef Point Vector;
Vector operator - (Vector A ,Vector B) {return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y,A.z-B.z);}
double Dot(Vector A ,Vector B) {return A.x*B.x+A.y*B.y+A.z*B.z;}
double Length(Vector A) {return sqrt(Dot(A,A));}
Vector Cross(Vector A,Vector B) {return Vector(A.y*B.z-A.z*B.y,A.x*B.z-A.z*B.x,A.x*B.y-A.y*B.x);}
int main()
{
    int t;
    double h1,h2,r1,r2,ans;
    Point a,b,c;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&h1,&r1,&a.x,&a.y,&a.z);
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&h2,&r2,&b.x,&b.y,&b.z,&c.x,&c.y,&c.z);
        a.z+=h1-r1;
        b.z+=h2*0.9-r2;
        a = a-b;
        ans = Length(Cross(a,c))/Length(c);
        if(ans<=r1) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

hdu 1174