算法生成卐和卍字图

前面讲了算法生成道教的太极八卦图,这一节发个与佛教有关的卍字图.卍梵文Svastika，武则天定音为万字；意译为吉祥海云，吉祥喜旋，为佛三十二相之一，也是八十种好之一；此为显现于佛及十地菩萨胸臆等处之德相。长阿含经卷一大本经、大萨遮尼乾子所说经卷六、大般若经卷三八一等均记载佛之胸前、手足、腰间等处有卍字。于今印度阿摩罗婆提（Ama-ravati）出土之佛足石，亦刻有数个卍字。纳粹德国的纳粹党标志为希特勒借用的标致，但纳粹党标志的方向是斜的和黑色，而传统信仰中代表吉祥美好的卍字符多是明亮的色彩。

佛教传入华夏大地，卍和卐也便传到了中国，并且卍和卐也融入中华文化之中，从那以后汉字中有了卐合卍。其实这个卐合卍是一个字”万“而且是对称的，卐是右旋（代表胸前十字向自己右手旋转），卍为左旋（代表胸前的十字向自己左手旋转）。

　　对于生成卍字的算法，比起八卦图要容易得多，整体思路是创建一个大个矩形，再用四个小矩形将其不需要的地方扣去。代码如下：

 1 struct Rect
 2 {
 3     float left;
 4     float right;
 5     float top;
 6     float bottom;
 7 };
 8
 9 inline bool IsInRect(const Rect& rect, float x, float y)
10 {
11     return (x >= rect.left && x <= rect.right && y >= rect.top && y <= rect.bottom);
12 }
13
14 unsigned int    CPixelSvastikaLeft::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)
15 {
16     float size = m_params[0];
17     float width = m_params[1];
18     float angle = m_params[2]*PI/180;
19
20     unsigned int black = 0xff000000;
21     unsigned int gray = 0xff808080;
22
23     float i = x - 512.0f;
24     float j = y - 512.0f;
25
26     Rect rect    = {-size, size, -size, size};
27     Rect rtLeft  = {-size, -width*0.5f, -size + width, -width*0.5f};
28     Rect rtTop   = {width*0.5f, size - width, -size, -width*0.5f};
29     Rect rtRight = {width*0.5f, size, width*0.5f, size - width};
30     Rect rtDown  = {-size + width, -width*0.5f, width*0.5f, size};
31
32     float _s = sinf(angle);
33     float _c = cosf(angle);
34     float ti, tj;
35
36     ti = i*_c - j*_s;
37     tj = i*_s + j*_c;
38
39     if (!IsInRect(rect, ti, tj))
40     {
41         return gray;
42     }
43     else if (IsInRect(rtLeft, ti, tj) ||
44              IsInRect(rtTop, ti, tj) ||
45              IsInRect(rtRight, ti, tj) ||
46              IsInRect(rtDown, ti, tj))
47     {
48         return gray;
49     }
50
51     return black;
52 }

另一个方向的卐字，只需要对上面代码做如下改动：

    Rect rtLeft  = {-size, -width*0.5f, width*0.5f, size - width};
    Rect rtTop   = {-size + width, -width*0.5f, -size, -width*0.5f};
    Rect rtRight = {width*0.5f, size, -size + width, -width*0.5f};
    Rect rtDown  = {width*0.5f, size - width, width*0.5f, size};

相应软件：Why数学图像生成工具，在软件中可以调节卍字的宽度和旋转，如下图所示：