vijos p1471 教主的游乐场(贪心)

传送门:https://vijos.org/p/1471

描述

Orz教主的成员为教主建了一个游乐场,在教主的规划下,游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置,它们都朝着一个方向,对着一个巨大的湖,当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方,享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时,却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去,并且由于这些装置弹性的优势,不但它们能让人向所对的方向能跳很远,也都能向相反方向跳一定的距离。

于是教主想出了个游戏,这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置,且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i],代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置,问从这个装置开始,最少需要连续踩几次装置(起始的装置也算在内),可以跳到第n个装置的后方,即若第k个装置有k+a[i]>n,那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。

(PS:你可以认为有n+1个装置,即需要求多少次能条到第n+1个装置)

格式

输入格式

输入的第1行包含两个正整数n,m,为装置的数目以及询问的次数。

第2行包含n个正整数,第i个正整数为a[i],即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。

第3行包含了m个正整数,为询问从哪一个装置开始,最少要几次跳到第n个的后方。

数字之间用空格隔开。

输出格式

输出包含1行,这一行有m个正整数,对于每一个询问,输出最少需要踩的装置数,数字之间用空格隔开。

行末换行且没有多余的空格。

样例1

样例输入1[复制]

5 5
2 4 1 1 1
1 2 3 4 5

样例输出1[复制]

2 1 2 2 1

限制

对于20%的数据,有n≤10;

对于40%的数据,有n≤100,m≤10;

对于60%的数据,有n≤1000,a[i]≤1000,m≤500;

对于100%的数据,有n≤100000,a[i]≤n,m≤40000。

思路:

O(N) 算法:

首先从右向左找到最左边的能一步到达n+1点的点 设这个点为I,以这个I点为左边界,以n点为右边界,这个区间内的点只有两种情况:1.如果能直接跳到n+1点 那么步数为1;2.否则步数为二(跳到I点然后到n+1点);然后以I-1点为右边界,继续向左找能一步到达I点的最左边的点,设为点J 那么区间(J,I-1)内的点也只有两种情况:1.如果能跳到I点 那么步数为 I点的步数+1,2.如果跳不到,那么步数为I点步数+2(先跳到J点,再跳到I点)

以此类推,直到扫到左边界 复杂度O(n);

我们先想寻找一个最靠左的可以蹦出N的点a,a右边的点i如果能跳出N那么d[i]:=d[n+1]+1 else d[i]:=d[a]+1;处理一遍后再将n:=a-1,如此循环

代码:

/*
    author£ºAc_sorry
    problem:p1471 教主的游戏
*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<climits>
#define INF INT_MAX
using namespace std;

int step[100010];
int a[100010];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
    }
    int N=n+1;
    step[N]=0;
    while(N>1)
    {
        int i;
        for(i=1;i<N;i++)
        {
            if(a[i]+i>=N)
                break;
        }
        step[i]=step[N]+1;
        for(int j=i+1;j<=N-1;j++)
        {
            if(a[j]+j>=N)
                step[j]=step[N]+1;
            else
                step[j]=step[i]+1;
        }
        N=i;

    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    printf("%d",step[q]);
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&q);
        printf(" %d",step[q]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
时间: 2024-08-27 04:33:27

vijos p1471 教主的游乐场(贪心)的相关文章

Vijos 1470 教主的后花园

https://www.vijos.org/p/1470 描述 教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值. 教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30.教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高. 格式 输入格式 输入的第1行为一个正整数n,表示需要种的树的棵

vijos 1605 双栈排序 - 贪心 - 二分图

题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 双栈排序,问最小字典序操作序列. 不能发现两个数$a_{j}, a_{k}\ \ (j < k)$不能放在同一个栈的充分必要条件时存在一个$i$使得$j < k < i$且$a_{i} < a_{j} < a_{k}$. 证明?写个dfs就证完了(就是考虑任意一个三元组). 然后可建图,对于满足上面条件的$(j, k)$,$j$和$k$连一条无向边. 显然必要条件时图不存在奇环,即能够二分染色. 再证明一下这是必要条件. 我们先构造

【二分】【高精度】Vijos P1472 教主的集合序列

题目链接: https://vijos.org/p/1472 题目大意: S1={1,2,3…n}.当i>1时,Si为集合Si-1中任意两个不相同数之和的集合. 将每个集合中所有元素取出,集合Si的数放在集合Si+1的数的前面,同一个集合数从小到大排序,这样得到一个序列L. 题目输入n和K,求L中第K个数是多少. 变态的数据范围:K≤101000,1<n≤1000:且数据保证当n≤3时,K≤900000. 题目思路: [二分][高精度] 真是恶心的一道题啊..打了好久. S1={1,2,...

vijosP1471 教主的游乐场

链接:https://vijos.org/p/1471 [思路] 递推. 首先找到最左边的可以一步跳到后方的L, 那么L之后的点有两种情况:要么a足以跳到后方步数为1,要么可以一步调到L有L跳到后方步数为2. 对于L之前的点而言,再进行相同的操作,相当于代码中缩小R为L. [代码] 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 100000+10; 6 7 in

【vijos】1763 Wormhole(贪心)

https://vijos.org/p/1764 首先第一个虫洞一定是建在1号点. 证明如下: 假设一个虫洞在a,一个在b,a<b,那么走到k点的最短距离为 min{|x1-xk|, |x1-xa|+|xj-xk|},注意到|x1-xa|+|xj-xk|中的|x1-xa|是常数,而且对后一个|xj-xk|无影响,那么显然|x1-xa|取最小,即a=1 如果还没理解的我猜你没看到题目的一句话(就像我一开始一样):第二行,N个递增的整数,依次表示N个城市的坐标. 然后我们就可以枚举第二个虫洞的位置了

【贪心】Vijos P1615 旅行

题目链接: https://vijos.org/p/1615 题目大意: N条路,路的高度给你,走一条路的耗费体力是从上一条路的高度到当前路高度的绝对值差. 可以改变一条路的高度,耗费的体力等于改变前后的路高度差.求最小耗费体力. 题目思路: [贪心] 其实就是求拐点,一个人先下坡在上坡要耗费两次体力,不如直接把山谷改成和两边一样高的,这样答案更优.山顶同理.最后在计算一遍换完高度之后的高度差. 1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4

【vijos】1790 拓扑编号(拓扑+贪心)

https://vijos.org/p/1790 好神的贪心题.. 一开始我也想到了贪心,但是是错的..sad 就是因为每一个节点的编号与逆图的子树有关,且编号一定是>=子树的儿子+1的.但是想了想很快发现不可做..因为这种dfs牵扯到的东西太多了. 然后我想到这些约束是不是和差分约束有关,然后就脑补,可是后边发现这也是不可做的,因为差分约束算出来的不是编号.sad.. 无奈看题解. sad 这个和我第一个想法有关... 因为编号一定是>=逆图的子树儿子+1,显然如果每一次将编号从大向小的放是

vijos 1471 线性DP+贪心

描述 Orz教主的成员为教主建了一个游乐场,在教主的规划下,游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置,它们都朝着一个方向,对着一个巨大的湖,当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方,享受飞行的乐趣.但是等这批装置投入使用时,却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去,并且由于这些装置弹性的优势,不但它们能让人向所对的方向能跳很远,也都能向相反方向跳一定的距离. 于是教主想出了个游戏,这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号.第i个装置可以跳到1..i-1个装置,且每个装置有一个不一定相同的反方

Vijos p1303导弹拦截(LIS+贪心)

传送门:https://vijos.org/p/1303 背景 实中编程者联盟为了培养技术精湛的后备人才,必须从基础题开始训练. 描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,研发出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试验阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 格式 输入格式 输入数据只有一行,该行包含若干个数据,之间用半角逗号隔开,表示导弹依次飞来的高