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描述
Orz教主的成员为教主建了一个游乐场,在教主的规划下,游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置,它们都朝着一个方向,对着一个巨大的湖,当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方,享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时,却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去,并且由于这些装置弹性的优势,不但它们能让人向所对的方向能跳很远,也都能向相反方向跳一定的距离。
于是教主想出了个游戏,这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置,且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i],代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置,问从这个装置开始,最少需要连续踩几次装置(起始的装置也算在内),可以跳到第n个装置的后方,即若第k个装置有k+a[i]>n,那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。
(PS:你可以认为有n+1个装置,即需要求多少次能条到第n+1个装置)
格式
输入格式
输入的第1行包含两个正整数n,m,为装置的数目以及询问的次数。
第2行包含n个正整数,第i个正整数为a[i],即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。
第3行包含了m个正整数,为询问从哪一个装置开始,最少要几次跳到第n个的后方。
数字之间用空格隔开。
输出格式
输出包含1行,这一行有m个正整数,对于每一个询问,输出最少需要踩的装置数,数字之间用空格隔开。
行末换行且没有多余的空格。
样例1
样例输入1[复制]
5 5 2 4 1 1 1 1 2 3 4 5
样例输出1[复制]
2 1 2 2 1
限制
对于20%的数据,有n≤10;
对于40%的数据,有n≤100,m≤10;
对于60%的数据,有n≤1000,a[i]≤1000,m≤500;
对于100%的数据,有n≤100000,a[i]≤n,m≤40000。
思路:
O(N) 算法:
首先从右向左找到最左边的能一步到达n+1点的点 设这个点为I,以这个I点为左边界,以n点为右边界,这个区间内的点只有两种情况:1.如果能直接跳到n+1点 那么步数为1;2.否则步数为二(跳到I点然后到n+1点);然后以I-1点为右边界,继续向左找能一步到达I点的最左边的点,设为点J 那么区间(J,I-1)内的点也只有两种情况:1.如果能跳到I点 那么步数为 I点的步数+1,2.如果跳不到,那么步数为I点步数+2(先跳到J点,再跳到I点)
以此类推,直到扫到左边界 复杂度O(n);
我们先想寻找一个最靠左的可以蹦出N的点a,a右边的点i如果能跳出N那么d[i]:=d[n+1]+1 else d[i]:=d[a]+1;处理一遍后再将n:=a-1,如此循环
代码:
/* author£ºAc_sorry problem:p1471 教主的游戏 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #include<climits> #define INF INT_MAX using namespace std; int step[100010]; int a[100010]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",a+i); } int N=n+1; step[N]=0; while(N>1) { int i; for(i=1;i<N;i++) { if(a[i]+i>=N) break; } step[i]=step[N]+1; for(int j=i+1;j<=N-1;j++) { if(a[j]+j>=N) step[j]=step[N]+1; else step[j]=step[i]+1; } N=i; } int q; scanf("%d",&q); printf("%d",step[q]); for(int i=1;i<m;i++) { scanf("%d",&q); printf(" %d",step[q]); } printf("\n"); return 0; }