[LeetCode系列]括号生成问题

给定n, 返回所有匹配的n对括号的可能形式. 如

给定 n = 3, 一个解集是:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

本题解法的思路是

使用栈seq保存经历的字符串状态;

使用栈valid保存对应的字符串中有效的括号对个数;

当seq不为空时(即回溯未结束):

　　当前的字符串和其中有效的括号对个数分别出栈;

　　1. 如果字符串长度等于待求解的长度, 则将其加答案中;

　　2. 如果字符串长度-有效括号对数小于最大括号对个数, 说明可以增加一个 "("; [有效括号对数代表已经放置的")", 这个差值代表已经放置的"("个数]

　　3. 如果字符串长度大于成对的括号数, 说明需要加一个 ")", 并且有效括号对需要增加1; [说明有未配对的"("]

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> generateParenthesis(int n) {
 4         if (n == 0) return vector<string> (0);
 5         stack<string> seq;
 6         stack<int> valid;
 7         vector<string> ans;
 8
 9         seq.push("(");
10         valid.push(0);
11         while (!seq.empty()) {
12             string s = seq.top(); seq.pop();
13             int v = valid.top(); valid.pop();
14             if (s.length() == 2 * n) {
15                 ans.push_back(s);
16                 continue;
17             }
18             if (s.length() - v < n) {
19                 seq.push(s + "(");
20                 valid.push(v);
21             }
22             if (v * 2 < s.length()) {
23                 seq.push(s + ")");
24                 valid.push(v+1);
25             }
26         }
27         return ans;
28     }
29
30 };

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