【BZOJ 3620】 3620: 似乎在梦中见过的样子 （KMP）

3620: 似乎在梦中见过的样子

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Description

“Madoka,不要相信 QB！”伴随着 Homura 的失望地喊叫,Madoka 与 QB 签订了契约.

这是 Modoka 的一个噩梦,也同时是上个轮回中所发生的事.为了使这一次 Madoka 不再与 QB签订契约,Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB.然而,QB 也是有许多替身的(但在第八话中的剧情显示它也有可能是无限重生的),不过,意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定

消灭所有可能是 QB 的东西.现在，她已感受到附近的状态,并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你.

现在你从她的话中知道 , 所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身 , 且len(A)>=k,len(B)>=1 （位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串算同一子串）,然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量.

Input

第一行一个字符串,第二行一个数 k

Output

仅一行一个数 ans,表示 QB 以及它的替身的数量

Sample Input

【样例输入 1】

aaaaa

1

【样例输入 2】

abcabcabc

2

Sample Output

【样例输出 1】

6

【样例输出 2】

8

HINT

对于 100%的数据：n<=15000 , k<=100，且字符集为所有小写字母

Source

2014湖北省队互测week2

【分析】

　　做这题的时候并不知道资瓷N^2的KMP。。。

　　其实N^2的KMP还挺容易打错的，因为根节点不能是0，是st-1。中间有几个判断都要注意。

　　直接枚举起点。然后做一遍KMP。

　　询问的时候看看nt是否符合。首先要长于k，其次不能相交且要空出一个位置。

　　假设前后缀匹配部分长度是p，枚举到右端点为j。

　　则2*p<j-i+1,p>=k

　　p一开始是nt，然后一直nt。但是这样暴就O(n^3)了会超时的。

　　用一个g数组记录，他到他的nt中，p大于等于k的最小值即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Maxn 15010
 8 #define INF 0xfffffff
 9
10 char s[Maxn];
11 int l,k,nt[Maxn],g[Maxn];
12
13 void KMP(int st)
14 {
15     nt[st]=st-1;g[st-1]=INF;
16     g[st]=k==1?1:INF;
17     for(int p=st-1,i=st+1;i<=l;i++)
18     {
19         while(s[i]!=s[p+1]&&p>=st) p=nt[p];
20         if(s[i]==s[p+1]) p++;
21         nt[i]=p;
22         g[i]=INF;
23         if(i-st+1>=k) g[i]=i-st+1;
24         g[i]=min(g[i],g[nt[i]]);
25     }
26 }
27
28 int ans=0;
29 void ffind(int st)
30 {
31     KMP(st);
32     for(int i=st;i<=l;i++)
33     {
34         if(2*g[nt[i]]<i-st+1) ans++;
35     }
36 }
37
38 int main()
39 {
40     scanf("%s",s+1);l=strlen(s+1);
41     scanf("%d",&k);
42     for(int i=1;i<=l;i++) ffind(i);
43     printf("%d\n",ans);
44     return 0;
45 }

2017-04-25 11:48:23