bzoj 1491 floyd

　　我们用w[i][j]表示i到j的最短路的数量，dis[i][j]表示i到j的最短路，那么我们在floyd的时候，如果dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]，根据乘法原理我们就w[i][j]+=w[i][k]*w[k][j]，小于的时候我们就重新对w[i][j]赋值。

　　因为floyd最外层循环的为中间节点k，所以k的循环相当于将图拓展了一部分，那么这样最短路的数量不会算重复。

　　备注：floyd没学好，觉得这么写是不对的，想不出别的方法之后写了写发现对了，然后查了一下floyd。

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    Problem: 1491

    User: BLADEVIL

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:68 ms

    Memory:948 kb

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//By BLADEVIL

#include <cstdio>

#include <cstring>

#define maxn 110

#define maxm 10010
using namespace std;
int n,m;

int dis[maxn][maxn];

double w[maxn][maxn],ans[maxn];
int main() {

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for (int i=1;i<=n;i++)

        for (int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=10000000;

    for (int i=1;i<=m;i++) {

        int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        dis[x][y]=dis[y][x]=z;

        w[x][y]=w[y][x]=1;

    }

    for (int k=1;k<=n;k++) {

        for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=k)

            for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=i&&j!=k) {

                if (dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j]) {

                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];

                    w[i][j]=w[i][k]*w[k][j];

                } else

                if (dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) w[i][j]+=w[i][k]*w[k][j];

            }

    }

    for (int k=1;k<=n;k++) {

        for (int i=1;i<=n;i++) if (i!=k)

            for (int j=1;j<=n;j++) if (j!=i&&j!=k)

                if (dis[i][k]+dis[k][j]==dis[i][j]) ans[k]+=(w[i][k]*w[k][j])/w[i][j];

        printf("%.3f\n",ans[k]);

    }

    return 0;

}

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