Horner's rule

A rule for polynomial computation which both reduces the number of necessary multiplications and results in less numerical instability due to potential subtraction of one large number from another. The rule simply factors out powers of x, giving

Horner's rule

时间: 2024-11-07 03:53:11

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霍纳法则(Horner's rule)

卡在hdu 1402 的高精度乘法了,要用FFT(快速傅里叶变换),然后看到了这个霍纳法则,顺便就写下来了. 霍纳法则:求多项式值的一个快速算法. 简单介绍: 假设有n+2个数 , a0,a1,a2,a3,--an 和x组成的一个多项式,形式如下:   a0*x^0+a1*x^1+a2*x^2+a3*x^3+--an*x^n   ,通常都是一项一项的求和然后累加,这样的话要进行n* (n+1)/2 次乘法运算 和 n 次加法运算 , 而霍纳法则就是一个改进的一个算法.通过变换得到如下式子: ((

[CLRS][CH 32]字符串匹配

问题简介 对于给定文本 T[n] 和模式 P[m],找到一个位移量 s,使得 T[s + j] = P[j] (0 <= s <= n-m, 1 <= j <= m),则说明模式 P 在文本 T 中出现且位移为 s.所以字符串问题就是在给定文本 T 中,找出指定模式 P 出现的所有有效位移的问题. 记号和术语 长度为0的空字符串用 ? 表示.字符串 x 的长度用 |x| 表示.字符串 x, y 的连接表示为xy,长度为 |x|+|y|.对于字符串 x, y, w,如果 x = wy

蒙哥马利算法详解

这篇文章为大家梳理一下整个蒙哥马利算法的本质,蒙哥马利算法并不是一个独立的算法,而是三个相互独立又相互联系的算法集合,其中包括 蒙哥马利乘模,是用来计算x?y (mod N) 蒙哥马利约减,是用来计算t?ρ?1 (mod N) 蒙哥马利幂模,是用来计算xy (mod N) 其中蒙哥马利幂乘是RSA加密算法的核心部分. 基本概念 梳理几个概念,试想一个集合是整数模N之后得到的 ZN={0,1,2,?,N?1} 注:N在base-b进制下有lN位. 比如10进制和100进制,都属于base-10进制

A1-2017级算法上机第一次练习赛 D 水水的Horner Rule

题目描述 霍纳(Horner)规则是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法.采用最小的乘法运算策略,用于求多项式A(x)=a0+a1x+a2x^2+...+an-1x^n-1+anx^n在x处的值,转化为A(x)=a0+x(a1+x(a2+...+x(an-1+xan)···)).其伪代码如下: y = 0 for i = n downto 0 y = ai + x * y 好的,现在你已经掌握了本题的核心算法! AlvinZH发现,进制之间的转换其实就是霍纳法则的简单应用,如八进

make[2]: *** No rule to make target `/root/.pyenv/versions/anaconda3-2.4.0/lib/libpython3.5m.so&#39;, needed by `evaluation.so&#39;. Stop.

当出现No rule to make target ,肯定是Makefile有问题. 有的makefile是脚本生成的,你得看脚本的配置文件对不对. 我的是这个脚本生成的.发现是Pythondir的配置不对: PYTHON_DIR=/home/zgq/anaconda3cmake \-DPYTHON_LIBRARY=$PYTHON_DIR/lib/libpython3.5m.so \-DPYTHON_INCLUDE_DIR=$PYTHON_DIR/include/python3.5m \-DPY

求幂运算、多项式乘法及Horner法则的应用

一,两种不同的求幂运算 求解x^n(x 的 n 次方) ①使用递归,代码如下: 1 private static long pow(int x, int n){ 2 if(n == 0) 3 return 1; 4 if(n == 1) 5 return x; 6 if(n % 2 == 0) 7 return pow(x * x, n / 2); 8 else 9 return pow(x * x, n / 2) * x; 10 } 分析: 每次递归,使得问题的规模减半.2到6行操作的复杂度为

make: *** No rule to make target `out

按照google的指引,一路很顺,最后make -j5的时候出现:make: *** No rule to make target `dalvik/vm/mterp/out/InterpAsm-x86.S', needed by `out/host/linux-x86/obj/SHARED_LIBRARIES/libdvm_intermediates/mterp/out/InterpAsm-x86.o'. Stop. 解决: cd dalvik/vm/mterp sh ./rebuild.sh

安卓编译No rule to make target问题

今天同事给传了一个安卓项目,但改过了所以的引用,但编译时,仍会报错: make: *** No rule to make target `/Users/Sha/Documents/cocos2d-2.1rc0-x-2.1.2/boZQYJ24Android/proj.android/../../extensions/CCBReader/CCBFileLoader.cpp', needed by `obj/local/armeabi/objs/cocos_extension_static/CCBR

ndk no rule to make target

最近在开发的Android Wear App中,不少关键模块都调用到了算法,比如记步算法.睡眠算法. 而这些算法都是用c++实现的,上层通过jni调用.这里用到了Android的NDK,以前的项目也有用过,例如vitamio的播放器,但没怎么自己编译.so的库.现在涉及到底层算法的修改,于是就涉及到了ndk相关的知识. ndk里有自己的make文件,Android.mk,不同于Makefile,在AndroidManifest同级目录下敲ndk-build就能出结果了,可以直接拿到share l