luogu P1983 车站分级

题目描述

一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）

例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。

现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 level.in。

第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。

第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si

≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。

输出格式：

输出文件为 level.out。

输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。

输入输出样例

输入样例#1：

9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6 

输出样例#1：

2

输入样例#2：

9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9 

输出样例#2：

3

说明

对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。

在起点站和终点站之间的所有未停靠的车站指向已停靠的车站，并增加入度

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 5004

struct node{
    int v;int next;
}edge[N*1000];
int n,m,rrank[N],head[N];
bool vis[N];
bool have[N][N];
int rd[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){c=getchar();if(c==‘-‘)f=-1;}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=(x<<3)+(x<<1)+(c-‘0‘),c=getchar();
    return f*x;
}
queue<int>que;int num=0;
int step[N];
void add_edge(int x,int y)
{
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
int ans=0;
void topsort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(rd[i]==0)que.push(i);
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            rd[v]--;
            if(rd[v]==0)
            {
                que.push(v);
                step[v]=step[now]+1;
                ans=max(ans,step[v]);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int p=read();
        for(int j=1;j<=p;j++)
            rrank[j]=read(),vis[rrank[j]]=1;
        for(int z=rrank[1];z<=rrank[p];z++)
            if(!vis[z])
            {
                for(int l=1;l<=p;l++)
                {
                    if(!have[rrank[l]][z])
                    add_edge(rrank[l],z),
                    have[rrank[l]][z]=1,
                    rd[z]++;
                }
            }
    }
    topsort();
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}