AC日记——绿色通道 codevs 3342

3342 绿色通道

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

《思远高考绿色通道》(Green Passage, GP)是唐山一中常用的练习册之一，其题量之大深受lsz等许多oiers的痛恨，其中又以数学绿色通道为最。2007年某月某日，soon-if (数学课代表)，又一次宣布收这本作业，而lsz还一点也没有写……

高二数学《绿色通道》总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。

现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)

输入描述 Input Description

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。

以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

输出描述 Output Description

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

样例输入 Sample Input

17 11

6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

60%数据 n<=2000

100%数据 0<n<=50000，0<a[i]<=3000，0<t<=100000000

思路：

　　二分+线段树+DP；

　　某犇说要用到单调队列；

　　但是蒟蒻不会只能用线段树（单调队列200msac，线段树3200msac）；

　　二分大家都能想到，然后DP大家都能想到；

　　但是DP时n^2的，所以我们要用线段树（单调队列）优化成n的；

　　然后，轻松ac；

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define maxn 50005

using namespace std;

struct TreeNodeType {
    int l,r,dis,mid;
};
struct TreeNodeType tree[maxn<<2];

int if_z,n,t,cost[maxn],ans;

char Cget;

inline void read_int(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘)
    {
        if(Cget==‘-‘) if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

void tree_build(int now,int l,int r)
{
    tree[now].l=l,tree[now].r=r;
    if(l==r) return ;
    tree[now].mid=(l+r)>>1;
    tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);
    tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);
}

inline void tree_up(int now)
{
    tree[now].dis=min(tree[now<<1].dis,tree[now<<1|1].dis);
}

void tree_start(int now)
{
    tree[now].dis=0;
    if(tree[now].l==tree[now].r) return ;
    tree_start(now<<1),tree_start(now<<1|1);
}

void tree_change(int now,int to,int x)
{
    if(tree[now].l==tree[now].r&&tree[now].l==to)
    {
        tree[now].dis=x;
        return ;
    }
    if(to<=tree[now].mid) tree_change(now<<1,to,x);
    else tree_change(now<<1|1,to,x);
    tree_up(now);
}

int tree_query(int now,int l,int r)
{
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
    {
        return tree[now].dis;
    }
    if(l>tree[now].mid) return tree_query(now<<1|1,l,r);
    else if(r<=tree[now].mid) return tree_query(now<<1,l,r);
    else
    {
        return min(tree_query(now<<1,l,tree[now].mid),tree_query(now<<1|1,tree[now].mid+1,r));
    }
}

void tree_check(int now)
{
    if(tree[now].l==tree[now].r)
    {
        printf("%d ",tree[now].dis);
        return ;
    }
    tree_check(now<<1);tree_check(now<<1|1);
}

bool check(int size)
{
    size++;
    tree_start(1);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    tree_change(1,i,tree_query(1,max(0,i-size),i-1)+cost[i]);
    //tree_check(1);
    //printf("\n");
    int pos=tree_query(1,n+1,n+1);
    if(pos<=t) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    read_int(n),read_int(t);
    for(int i=1;i<=n;i++) read_int(cost[i]);
    int lit=1,rit=n,mid;
    ans=n;
    tree_build(1,0,n+1);
    while(lit<=rit)
    {
        mid=(lit+rit)>>1;
        if(check(mid))
        {
            rit=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else lit=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}