二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。
【优缺点】折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;
其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。 因此，折半查找方法适用于 不经常变动而 查找频繁的有序列表。
【算法思想】首先，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表， 如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
【算法复杂度】假设其数组长度为n，其算法复杂度为o（log（n））
#include <stdio.h> //二分查找：
int search(int a[],int x,int n) //x为要查找的元素，n为数组长度
{
int mid=0; int low=0; int high=n;
while (low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if (a[mid]==x) return mid;
else if (x<a[mid]) return high=mid-1;
else return low=mid+1 ;
}
return -1;
}
int main()
{
int i,a[10],x;
for (i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("请输入要查找的元素 ");
scanf("%d",&x);
if (search(a,x,10)!=-1)
printf("查找的元素在数组中的位置为%d.\n",search(a,x,10));
else printf("该元素不在数组中\n");
return 0;
}
#include <stdio.h>
void fsort(int a[], int i,int num);
main()
{ int a[4]={2,10,19,25};
int num;
printf("请输入要查找的号码:");
scanf("%d",&num);//二分法 a[]为数组，n为数组大小,num为要查找的数字
fsort(a,4,num);
}
void fsort(int a[],int n,int num)
{
int high,low,mid;
int flag = 1;
high=n-1; low=0;
while (low<=high)
{
mid = (high+low)/2;
if (a[mid]<num) { low = mid+1; }
else if (a[mid]>num) { high = mid -1; }
else
{
printf("位置在第%d位:",mid+1);
printf("%d\n",a[mid]);
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) { printf("无此数字");}
}
#include <stdio.h>
int main ( )
{
int a[10]={ 0,4,5,6,13,27,50,90,100,999} ;
int low ,high,mid, x ;
printf("\n 输入待查的元素：");
scanf("%d",&x);
low=0 ; high=9 ;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2 ;
if(a[mid]==x)
{ printf("%d 的位置（下标）是：%d\n",x,mid); break; }
if(a[mid]<x) low=mid+1 ;
else high=mid-1;
}
if(low>high) printf("%d不存在\n",x) ;
}
查到了，输出元素下标 ； 没查到，返回-1
法一
#include <stdio.h>
#define N 10
int f(int a[],int low,int high,int x)
{
int mid ;
while (low<=high)
{
mid=(low+high)/2 ;
if (a[mid]==x) return mid ;
else if (a[mid]<x) return f(a,mid+1,high,x) ;
else return f(a,low,mid-1,x);
}
return -1 ;
}
int main ( )
{
int x, a[N]={ -1,12,23,42,56,65,81,92,100,109} ;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",f(a,0,N-1,x));
}
法二
#include <stdio.h>
#define N 6
int f(int a[],int low,int high,int x)
{
int mid =(low+high)/2 ;
if (low>high) return -1 ;
else if (a[mid]==x) return mid ;
else if (a[mid]>x ) return f(a,low,mid-1,x);
else return f(a,mid+1, high,x);
}
int main ( )
{
int x, a[N]={ 1,2,3,5,6,7} ;
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",f(a,0,N-1,x));
}
二分查找 （折半查找）