题目描述：一个正整数有可能可以被表示为 n(n>=2) 个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。
为了解决这个问题，我声明了一个类用来实现。具体声明如下所示：
class CNumber
{
private:
int split_number;
int result_number; //用来保存拆分的序列的个数。public:
void set_number(int split_number);
int get_number() const;void number_dispose();
void show_result(int begin , int end);void class_interface();
public:
CNumber(int split_number = 15);
~CNumber(void);
};
解决方法
1、要想解决这个问题，比较直观一点的方法就是穷举法，从1到这个数值的一半，逐渐相加，直到找出等于数值的序列。要想实现这种想法，只用两个for循环语句就可以实现了，但是其时间复杂度接近于O(n3)。
具体解决问题的成员函数代码为：
void CNumber::number_dispose()
{
int temp = split_number / 2;for(int i = 1 ; i <= temp ; i++)
{
int result = i;
for(int j = i + 1 ; j<= temp + 1 ; j++)
{
result += j;
if(split_number == result)
{
show_result(i , j); //用来输出结果
result_number++;
}
else if(result > split_number)
{
break;
}
}
}
}
2、由于是连续整数之和，那么也就是说，这一串数值构成等差数列，运用等差数列的求和公式（begin + end）*（end – begin +
1）/2,通过begin的值来求出end的值，如果end的值是整数的话，那么这个整数就可以拆分成begin到end之间的连续整数，如果不能，则继续。另外begin的取值范围是1到数值的一半。运用这种方法，其时间复杂度为O（n）。具体的实现代码为：
void CNumber::number_dispose()
{
int temp = split_number / 2;for(int i = 1 ; i <= temp ; i++)
{
double result = 8 * split_number + 4 * i * i - 4 * i + 1;
double first_judge = sqrt((double)result);
if((int)first_judge != first_judge)
continue;int end = ((int)first_judge - 1)/ 2;//上面的运算，其实就是求一元二次方程的解。
show_result(i , end);
result_number ++;
}
}
运行后的结果显示为：
