ActionScript3学习记录 - 边界反弹平行轴位移

Keith Peters的<<Foundation ActionScript 3.0 Animation - Making Things Move>>一书中谈舞台边界反弹时，讲的方法主要是当对象超出边界时，简单的将目标与边界垂直的那个轴位移回来，调整到紧贴边界，如图1。

作者也详细的解释了这种处理方式存在的问题。因为真实情况下目标不可能到达图中虚线球的位置，所以实际上目标与边界平行的那个轴坐标也需要调整，那么应该位移多少呢？请看图2。我们把球沿着它来的方向轨迹往回拉，如图所示，绿球才是实际上正确的与边界接触的位置。

正如作者所说，这个小瑕疵在实际的应用当中基本可以忽略，只有当目标速度较快、每一帧的移动幅度较大或入射角度较小时才可能有视觉上的影响。作者也告诉了大家这个问题可以用三角函数解决。来看一下的已知数：图3。

我们知道球半径、当前位置（虚线球）和角度（用atan函数速度求出），要算出yd的值。大家看一下我的解决方法（数学初中水平，请见谅，完全是后来自己可汗学院补的）。

角度 = atan(y轴速度, x轴速度)

再算出xd这条边的值，xd = ball的半径 - (舞台宽度 - ball.x)

然后，斜边 = xd / cosθ

最后，yd = 斜边 * sinθ，再把这个值从y轴上减去就可以了。

最后附上实际的actionscript3的代码：

 1 var left:Number = 0;
 2 var top:Number = 0;
 3 var right:Number = stage.stageWidth;
 4 var bottom:Number = stage.stageHeight;
 5
 6 var angle:Number = Math.atan2(ball.vy, ball.vx);
 7 var dist:Number = 0;
 8 if (ball.x - ball.radius < left)
 9 {
10     dist = (ball.x - ball.radius) / Math.cos(angle);
11     ball.y -= Math.sin(angle) * dist;
12     ball.x = ball.radius;
13     ball.vx *= bounce;
14 }
15 else if (ball.x + ball.radius > right)
16 {
17     dist = (ball.radius - (right - ball.x)) / Math.cos(angle);
18     ball.y -= Math.sin(angle) * dist;
19     ball.x = right - ball.radius;
20     ball.vx *= bounce;
21 }
22
23 if (ball.y - ball.radius < top)
24 {
25     dist = (ball.y - ball.radius) / Math.sin(angle);
26     ball.x -= Math.cos(angle) * dist;
27     ball.y = ball.radius;
28     ball.vy *= bounce;
29 }
30 else if (ball.y + ball.radius > bottom)
31 {
32     dist = (ball.radius - (bottom - ball.y)) / Math.sin(angle);
33     ball.x -= Math.cos(angle) * dist;
34     ball.y = bottom - ball.radius;
35     ball.vy *= bounce;
36 }