链接：http://poj.org/problem?id=1015
参考：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6671105
题意：
在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n 个人作为陪审团的候选人，然后再从这n 个人中选m 人组成陪审团。选m 人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0 到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m 个人，必须满足辩方总分D和控方总分P的差的绝对值|D-P|最小。如果有多种选择方案的 |D-P| 值相同，那么选辩控双方总分之和D+P最大的方案即可。
输出：
选取符合条件的最优m个候选人后，要求输出这m个人的辩方总值D和控方总值P，并升序输出他们的编号。
解题思路：
1、首先声明：
辩方总分和控方总分之差简称为“辩控差”，辩方总分和控方总分之和称为“辩控和”。
第i 个候选人的辩方总分和控方总分之差记为V(i)，之和记为S(i)。
dp(j, k)表示，取j 个候选人，使其辩控差为k 的所有方案中，辩控和最大的那个方案的辩控和。
如果没法选j 个人，使其辩控差为k，那么dp(j, k)的值就为-1。
2、目的：
求dp(m, k) (-20×m≤ k ≤ 20×m)
3、基本思路：
方案dp(j, k)是由某个可行的方案dp(j-1, x)演化而来，可行方案dp(j-1, x)能演化成方案dp(j, k)的必要条件是：存在某个候选人i，i 在方案dp(j-1, x)中没有被选上，且x+V(i) = k。在所有满足该必要条件的dp(j-1, x)中，选出 dp(j-1, x) + S(i) 的值最大的那个。
综上：dp[j][k]=dp[j-1][k-V[i]]+S[i]
4、注意：
在程序中不妨将辩控差的值都加上修正值fix=400，以免下标为负数导致出错，此时初始条件修正为dp(0, fix) = 0，其他均为-1。
DP后，从第m行的dp(m, fix)开始往两边搜索最小|D-P| 即可，第一个不为dp[m][k]!=-1的位置k就是最小|D-P|的所在。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int dp[21][801];
int path[21][801];
/*回溯，确认dp[j][k]方案是否曾选择过候选人i*/
bool select(int j,int k,int i,int* v)
{
while(j>0 && path[j][k]!=i)
{
k-=v[ path[j][k] ];
j--;
}
return j?false:true;
}
int main(void)
{
int time=1;
while(cin>>n>>m&&(n||m))
{
int i,j,k;
int p[n+1],d[n+1],s[n+1],v[n+1];
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(path,0,sizeof(path));
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i]>>d[i];
s[i]=p[i]+d[i];
v[i]=p[i]-d[i];
}
int fix=m*20; //总修正值，修正极限为从[-400,400]映射到[0,800]
dp[0][fix]=0; //由于修正了数值，因此dp[0][fix]才是真正的dp[0][0]
for(j=1;j<=m;j++)
for(k=0;k<=2*fix;k++)
{
if(dp[j-1][k]>=0)
{
for(i=1;i<=n;i++)
if(dp[j][ k+v[i] ] < dp[j-1][k]+s[i])
{
if(select(j-1,k,i,v))
{
dp[j][ k+v[i] ] = dp[j-1][k]+s[i];
path[j][ k+v[i] ] = i;
}
}
}
}
for(k=0;k<=fix;k++)
if(dp[m][fix-k]>=0 || dp[m][fix+k]>=0) //从中间向两边搜索最小辨控差的位置k
break;
int div=dp[m][fix-k] > dp[m][fix+k] ? (fix-k):(fix+k); //最小辨控差
cout<<"Jury #"<<time++<<endl;
cout<<"Best jury has value ";
//辩方总值 = （辨控和+辨控差+修正值）/2
cout<<(dp[m][div]+div-fix)/2<<" for prosecution and value ";
//控方总值 = （辨控和-辨控差+修正值）/2
cout<<(dp[m][div]-div+fix)/2<<" for defence:"<<endl;
int* id=new int[m];
for(i=0,j=m,k=div;i<m;i++)
{
id[i]=path[j][k];
k-=v[id[i]];
j--;
}
sort(id,id+m); //升序输出候选人编号
for(i=0;i<m;i++)
cout<<' '<<id[i];
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}
最后就是求m个人的D和P，由于D+P = dp(m, |D-P| ) ，|D-P|已知。
那么D= (D+P + |D-P| )/2 , P=(D+P-|D-P| ) / 2
本文对原文进行了简化和总结，但思想和原文完全一致。