线性筛模板

蒟蒻要开始打数论模板了orz

线性筛都忘了怎么打,我太弱啦!

#pragma GCC optimize("O2")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<limits.h>
#include<ctime>
#define N 100001
typedef long long ll;
const int inf=0x3fffffff;
const int maxn=2017;
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,x=0;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘|ch<‘0‘)
    {
        if(ch==‘-‘)
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}
bool isp[N];
ll pri[N],size;
void getprime(ll lim)
{
	memset(isp,1,sizeof(isp));
	isp[1]=0;
	for(ll i=2;i<=lim;i++)
	{
		if(isp[i])pri[++size]=i;
		for(ll j=1;j<=size&&i*pri[j]<=lim;j++)
		{
			isp[i*pri[j]]=0;
			if(i%pri[j]==0)break;
		}
	}
}
int main()
{
	ll n=read(),m=read();
	getprime(n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		ll a=read();
		if(isp[a])printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}
时间: 2024-08-02 02:48:40

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【线性筛】洛谷P3383线性筛模板

思路: 如果我们要筛出 [1, n] 内的所有素数,使用 [1, √n] 内的素数去筛就可以了 设bool型数组 a,a[i] 表示 i 是否被某个素数筛过 从 2 开始枚举每个数 i: 若 a[i] = false,表示 i 没有更小的素因子,从而知道 i 是素数.枚举 i 的所有倍数 j,令 a[j] = 1 这样就可以在线性复杂度内预处理出比较大的区间的素数 代码如下: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace s

欧拉线性筛模板

memset(mindiv,0,sizeof(mindiv)); for(int i=2;i<=n;i++){ if(!mindiv[i]) prime[++tot]=mindiv[i]=i; for(int j=1;j<=tot&&prime[j]<=mindiv[i]&&(k=prime[j]*i)<=n;j++) mindiv[k]=prime[j]; }

P3383 【模板】线性筛素数

题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:500ms 128M 数据规模:

洛谷 P3383 【模板】线性筛素数

P3383 [模板]线性筛素数 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问概数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: Yes Yes No No Yes 说明 时空限制:5

线性筛素数模板

传送门:线性筛素数 Prime: 1 #include<cstdio> 2 3 const int MAXN = 10000100; 4 int Prime[MAXN],n,m,Size; 5 bool Vis[MAXN]={1,1}; 6 7 int main() 8 { 9 scanf("%d%d",&n,&m); 10 for(int i=2;i<n;i++) 11 { 12 if(!Vis[i]) 13 Prime[++Size]=i; 14

模板 - 数论 - 线性筛

各种线性筛的合集: https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8275530.html 常见积性函数: μ(n):莫比乌斯函数φ(n):欧拉函数d(n):一个数nn的约数个数σ(n):一个数nn的约数和f(x)=x^k(k∈N):这个玩意儿也是积性函数 线性筛素数 int pri[N],tot,zhi[N];//zhi[i]为1的表示不是质数 void sieve() { zhi[1]=1; for (int i=2;i<=n;i++) { if (!zhi[i])

模板 - 数学 - 数论 - 线性筛

线性筛质数,可以通过输出ptop之后调整p数组的大小.pm[i]表示i的最小质因子,pk[i]表示含有i的最小质因子的幂.其他的积性函数主要依靠pk的值来求解,比如现在枚举的是t,求出了他的最小质因子的幂pk[t],那么t/pk[t]与pk[t]显然是互质的.当t==pk[t]时,则t是p[j]的幂次,一般积性函数在质数的幂次都要特殊求解,不过欧拉函数和莫比乌斯函数可以直接从低一级的幂次转移过来.当t!=pk[t]时,直接分解成两个互质的数的乘积.要注意这个算法的空间消耗巨大. 1ex内的质数数

bzoj 3309 DZY Loves Math - 莫比乌斯反演 - 线性筛

对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数.例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0. 给定正整数a,b,求sigma(sigma(f(gcd(i,j)))) (i=1..a, j=1..b). Input 第一行一个数T,表示询问数. 接下来T行,每行两个数a,b,表示一个询问. Output 对于每一个询问,输出一行一个非负整数作为回答. Sample Input 4 7558588 9653114 6514903 445

jzp线性筛及其简单应用

前言: 很久以前看过了线性筛,没怎么注意原理,但是后来发现线性筛还有很有用的.. 比如上次做的一道题就需要找出每个数的最小质因子,先筛再找就太慢了..一看线性筛发现就可以直接在筛的过程中处理出来了! 今天又学习了屌炸天的jzp线性筛,可以在o(n)的时间内求出欧拉函数, 莫比乌斯函数等积性函数 原理: 首先jzp线性筛并不是一种新的线性筛..其实就是jzp大牛对线性筛的一些开发应用 先回忆一下积性函数的定义 若a,b互质 则f(ab)=f(a)*f(b)的函数f 定义为积性函数,不要求a,b互质