数据压缩 第三次作业

2.利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

（a）对Sena,Sensin和Omaha图像进行编码。

4.一个信号源从符号集A={a₁,a₂,a₃,a_4,a₅}中选择字母,其概率为P(a₁)=0.15, P(a₂)=0.04, P(a₃)=0.26, P(a₄)=0.05, P(a₅)=0.50.

(a)计算这个信源的熵。

(b)求这个信源的霍夫曼码。

(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。

(a)

　　H(A)=-∑（P（ai）*log（P（ai）））

　　　　=-（0.15*log0.15 + 0.04*log0.04 + 0.26*log0.26 + 0.05*log0.05 + 0.50*log0.50）

　　　　=1.818bit

（b）

该信源的霍夫曼编码为

　　A1      110

　　A2      1111

　　A3      10

　　A4      1110

　　A5      0

（c）

平均长度：

　　L=∑ Di*P（ai）

　　  =0.5*1 + 0.26*2 + 0.15*3 + 0.04*4 +0.05*4

　　  =1.83bit

冗余度：

　　v=1-N

　　 =1-（H/L*100%）

　　 =1 - （1.818/1.83*100%）

　　 =0.0066