[Swust OJ 794]--最近对问题(分治)

题目链接：http://acm.swust.edu.cn/problem/794/

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Description

设p1=(x1, y1), p2=(x2, y2), …, pn=(xn, yn)是平面上n个点构成的集合S，设计算法找出集合S中距离最近的点对。

Input

多组测试数据，第一行为测试数据组数n（0<n≤100），每组测试数据由两个部分构成，第一部分为一个点的个数m（0<m≤1000），紧接着是m行，每行为一个点的坐标x和y，用空格隔开，（0<x，y≤100000）

Output

每组测试数据输出一行，为该组数据最近点的距离，保留4为小数。

Sample Input

Sample Output

Hint

algorithm textbook

不想多说，前几天写了一篇博客，主要讲的就是平面最近点对的问题，可以戳戳这里：http://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4591897.html

直接上代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const double inf = 1e20;
 8 const int maxn = 100005;
 9
10 struct Point{
11     double x, y;
12 }point[maxn];
13
14 int n, mpt[maxn], t;
15
16 //以x为基准排序
17 bool cmpxy(const Point& a, const Point& b){
18     if (a.x != b.x)
19         return a.x < b.x;
20     return a.y < b.y;
21 }
22
23 bool cmpy(const int& a, const int& b){
24     return point[a].y < point[b].y;
25 }
26
27 double min(double a, double b){
28     return a < b ? a : b;
29 }
30
31 double dis(int i, int j){
32     return sqrt((point[i].x - point[j].x)*(point[i].x - point[j].x) + (point[i].y - point[j].y)*(point[i].y - point[j].y));
33 }
34
35 double Closest_Pair(int left, int right){
36     double d = inf;
37     if (left == right)
38         return d;
39     if (left + 1 == right)
40         return dis(left, right);
41     int mid = (left + right) >> 1;
42     double d1 = Closest_Pair(left, mid);
43     double d2 = Closest_Pair(mid + 1, right);
44     d = min(d1, d2);
45     int i, j, k = 0;
46     //分离出宽度为d的区间
47     for (i = left; i <= right; i++){
48         if (fabs(point[mid].x - point[i].x) <= d)
49             mpt[k++] = i;
50     }
51     sort(mpt, mpt + k, cmpy);
52     //线性扫描
53     for (i = 0; i < k; i++){
54         for (j = i + 1; j < k && point[mpt[j]].y - point[mpt[i]].y<d; j++){
55             double d3 = dis(mpt[i], mpt[j]);
56             if (d > d3)    d = d3;
57         }
58     }
59     return d;
60 }
61
62 int main(){
63     scanf("%d", &t);
64     while (t--){
65         scanf("%d", &n);
66         for (int i = 0; i < n; i++)
67             scanf("%lf %lf", &point[i].x, &point[i].y);
68         sort(point, point + n, cmpxy);
69         printf("%.4lf\n", Closest_Pair(0, n - 1));
70     }
71     return 0;
72 }