寻找5个数的中位数，只需6次比较的，思路与实现

问题：寻找5个数的中位数，5个数中可能有相同的数，假设数依次存放在a[0] a[1] a[2] a[3] a[4]中，为了简便记为a0,a1,a2,a3,a4

思路：定义compare_swap(int* a,int* b)方法，此方法比较a,b两个数的大小，如果a大于b则交换两个数，也就是将两个数的较小者存放在a中，将较大者存放在b中。按照如下顺序进行比较：

比较a0 a1，将较小者存入a0

比较a2 a3，将较小者存入a2

比较a0 a2，将较小者存入a0，如果a0和a2发生了交换，则同时交换a1,a3，目的是使a0,a1和a2,a3仍保持原来的大小关系。进行这三次比较后，a0比a1,a2,a3都小，不可能是中位数，故排除a0,（5个数的中位数不可能比三个数都小）

比较a1 a4，将较小者存入a1

比较a1 a2，将较小者存入a1，如果a1和a2发生了交换，则同时交换a3,a4，使a1 a4和a2 a3的大小关系保持不变。进行这三次比较后，a1比a2,a3,a4都小，可以排除a1。

比较a2 a4，将较小者存入a2。这个时候a2就是中位数。

代码实现如下：

#include<stdio.h>

void compare_swap(int *a,int *b){//比较和交换方法
	if(*a>*b){
		int temp = *a;
		*a = *b;
		*b = temp;
	}
}

void swap(int *a,int *b){
	int temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

//寻找5个数的中位数，6次比较的方法
int find_median_in_five(int a[]){
	int temp;
	compare_swap(&a[0],&a[1]);
	compare_swap(&a[2],&a[3]);

	temp = a[0];
	compare_swap(&a[0],&a[2]);  //排除a[0]
	if(temp != a[0])
		swap(&a[1],&a[3]);

	compare_swap(&a[1],&a[4]);

	temp = a[1];
	compare_swap(&a[1],&a[2]);  //排除a[1]
	if(temp != a[1])
		swap(&a[3],&a[4]);

	compare_swap(&a[2],&a[4]);
	return a[2];
}

void main(){

	int a[] = {4,11,1,72,11};
	printf("%d\n",find_median_in_five(a));
}