51Node 1483----化学变换（暴力枚举）

51Node  1483----化学变换

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

·        把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

·        把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。
第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。
第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3
4 8 2

Output示例

2

思路：

对于输入的每一个num

1、每次乘以2=tmp，步骤step ++；直到1e5，然后记录cnt【tmp】+= step；同时vis【tmp】++（也就是这个num可以到tmp）；

2、对于每个num除以2，同时step ++；不过这里要注意，如果除以2得到偶数可以不用考虑（因为偶数反乘2回去，第1条已经干了），

直到碰到奇数，这时可以再反乘以2（这个时候得出的数字，之前是没有出现过的），一直到1e5，同时记录次数以及vis；

这样，对于遍历vis， 次数=n的，然后求cnt，最终所有cnt里面最小值即可

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int cnt[100005];
int vis[100005];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int k=0;k<n;k++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int t=x;
            int step=0;
            vis[x]++;
            while(2*x<100001)
            {
                x<<=1;
                step++;
                vis[x]++;
                cnt[x]+=step;
            }
            step=0;
            while(t>1)
            {
                if(t&1)
                {
                    t>>=1;
                    step++;
                    vis[t]++;
                    cnt[t]+=step;
                    x=t;
                    int d=0;
                    while(2*x<100001)
                    {
                        x<<=1;
                        d++;
                        vis[x]++;
                        cnt[x]+=step+d;
                    }
                }
                else
                {
                    t>>=1;
                    step++;
                    vis[t]++;
                    cnt[t]+=step;
                }
                if(t==1) break;
            }
        }
        int tmp=9999999;
        for(int i=1;i<=100000;i++)
        {
            if(vis[i]==n)
            {
                tmp=min(tmp,cnt[i]);
            }
        }
        cout<<tmp<<endl;
    }
    return 0;
}