最大的收获就是题目所说。
deal(s) : 处理节点s所在块的问题，并保证：
1、s是该块中最靠近根节点的点，没有之一。
2、s所在块到根节点的路径上的点全都用来更新过了s所在块的所有节点。
然后步骤是：
1、找s所在块的重心c。
2、如果s就是c，那么用c更新当前块的所有节点，然后“删除c”，递归处理新产生的子块。
3、否则，删除c，deal(s)，用c到s的路径（不包括c，包括s)更新c除了s子块的其他子块以及c，然后再用c去更新一次。
4、递归处理其它子块。
1 #include <cstdio>
2 #include <cassert>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #define N 200010
6 #define M N<<1
7 #define fill(arr,lf,rg,v) memset(arr+lf,v,sizeof(arr[0])*(rg-lf+1))
8 using namespace std;
9
10 typedef long long dnt;
11 struct Vector {
12 dnt x, y;
13 Vector(){}
14 Vector( dnt x, dnt y ):x(x),y(y){}
15 Vector operator+( const Vector &o ) const { return Vector(x+o.x,y+o.y); }
16 Vector operator-( const Vector &o ) const { return Vector(x-o.x,y-o.y); }
17 double operator^( const Vector &o ) const { return (double)x*o.y-(double)y*o.x; }
18 };
19 typedef Vector Point;
20 bool onleft( const Point &a, const Point &b, const Point &c ) {
21 return ((b-a)^(c-a)) >= 0.0;
22 }
23 struct Convex {
24 Point stk[N];
25 int top;
26 void init() {
27 top=-1;
28 }
29 inline void append( const Point &p ) {
30 while( top>0 && onleft(stk[top-1],stk[top],p) ) top--;
31 stk[++top] = p;
32 }
33 const Point& query( dnt k ) {
34 int lf=0;
35 int rg=top;
36 if( lf==rg ) return stk[top];
37 assert(k*(stk[lf].x-stk[lf+1].x)>=0);
38 if( k*(stk[lf].x-stk[lf+1].x) >= (stk[lf].y-stk[lf+1].y) )
39 return stk[lf];
40 assert(k*(stk[rg-1].x-stk[rg].x)>=0);
41 if( k*(stk[rg-1].x-stk[rg].x) <= (stk[rg-1].y-stk[rg].y) )
42 return stk[rg];
43 lf++;
44 rg--;
45 while( lf<rg ) {
46 int mid=(lf+rg)>>1;
47 assert(k*(stk[mid].x-stk[mid+1].x)>=0);
48 if( k*(stk[mid].x-stk[mid+1].x) > (stk[mid].y-stk[mid+1].y) )
49 rg=mid;
50 else
51 lf=mid+1;
52 }
53 return stk[lf];
54 }
55 };
56
57 int n, case_type;
58 int head[N], next[M], dest[M], etot;
59 dnt wp[N], wq[N], lim[N], ws[M];
60 int anc[N], fat[N], vis[N], siz[N], bac[N];
61 dnt dep[N], dp[N];
62 int qu[N], bg, ed;
63 Convex convex;
64
65 void adde( int u, int v, dnt s ) {
66 etot++;
67 dest[etot] = v;
68 next[etot] = head[u];
69 ws[etot] = s;
70 head[u] = etot;
71 }
72 void bfs( int s ) {
73 qu[bg=ed=1] = s;
74 anc[s] = 0;
75 dep[s] = 0;
76 while( bg<=ed ) {
77 int u=qu[bg++];
78 for( register int t=head[u]; t; t=next[t] ) {
79 int v=dest[t];
80 if( v==anc[u] ) continue;
81 qu[++ed] = v;
82 anc[v] = u;
83 dep[v] = dep[u]+ws[t];
84 }
85 }
86 }
87 int getc( int s ) {
88 qu[bg=ed=1] = s;
89 fat[s] = 0;
90 bac[s] = 0;
91 siz[s] = 0;
92 while( bg<=ed ) {
93 int u=qu[bg++];
94 for( register int t=head[u]; t; t=next[t] ) {
95 int v=dest[t];
96 if( vis[v] || v==fat[u] ) continue;
97 qu[++ed] = v;
98 fat[v] = u;
99 bac[v] = 0;
100 siz[v] = 0;
101 }
102 }
103 int c = 0;
104 for( register int i=ed; i>=1; i-- ) {
105 int u=qu[i];
106 siz[u]++;
107 if( fat[u] ) {
108 int f=fat[u];
109 siz[f]+=siz[u];
110 if( siz[u]>bac[f] ) bac[f]=siz[u];
111 }
112 }
113 for( register int i=1; i<=ed; i++ ) {
114 int u=qu[i];
115 if( bac[u]<siz[s]-siz[u] ) bac[u]=siz[s]-siz[u];
116 if( !c || bac[u]<bac[c] ) c=u;
117 }
118 //fprintf( stderr, "%d\n", c );
119 return c;
120 }
121 void flood( int s ) {
122 qu[bg=ed=1] = s;
123 fat[s] = 0;
124 while( bg<=ed ) {
125 int u=qu[bg++];
126 for( register int t=head[u]; t; t=next[t] ) {
127 int v=dest[t];
128 if( vis[v] || v==fat[u] ) continue;
129 qu[++ed] = v;
130 fat[v] = u;
131 }
132 }
133 }
134 inline void update( const Point &p, int u ) {
135 dnt v = p.y + wp[u]*(dep[u]-p.x) + wq[u];
136 if( dp[u]>v ) dp[u]=v;
137 }
138 bool cmp( int a, int b ) {
139 return dep[a]-lim[a]>dep[b]-lim[b];
140 }
141 void vdcp( int s ) {
142 int c=getc(s);
143 vis[c] = true;
144 if( c==s ) {
145 Point pc = Point(dep[c],dp[c]);
146 flood(s);
147 for( int i=1; i<=ed; i++ ) {
148 int u=qu[i];
149 if( u!=s && dep[u]-lim[u]<=pc.x ) update(pc,u);
150 }
151 } else {
152 vdcp(s);
153 flood(c);
154 sort( qu+1, qu+1+ed, cmp );
155 convex.init();
156 int cur = c;
157 for( register int i=1; i<=ed; i++ ) {
158 int u=qu[i];
159 while( cur!=s && dep[anc[cur]]>=dep[u]-lim[u] ) {
160 cur=anc[cur];
161 convex.append( Point(dep[cur],dp[cur]) );
162 }
163 if( convex.top>=0 )
164 update( convex.query(wp[u]), u );
165 }
166 Point cp = Point(dep[c],dp[c]);
167 for( register int i=ed; i>=1; i-- ) {
168 int u=qu[i];
169 if( u==c ) continue;
170 if( dep[u]-lim[u]>dep[c] ) break;
171 update( cp, u );
172 }
173 }
174 for( int t=head[c]; t; t=next[t] ) {
175 int v=dest[t];
176 if( vis[v] ) continue;
177 vdcp(v);
178 }
179 }
180 int main() {
181 scanf( "%d%d", &n, &case_type );
182 for( int i=2; i<=n; i++ ) {
183 int f;
184 dnt s;
185 scanf( "%d%lld%lld%lld%lld", &f, &s, wp+i, wq+i, lim+i );
186 adde( f, i, s );
187 adde( i, f, s );
188 }
189 fill( dp, 0, n, 0x3f );
190 dp[1] = 0;
191 bfs(1);
192 vdcp(1);
193 for( int i=2; i<=n; i++ )
194 printf( "%lld\n", dp[i] );
195 }
时间： 2024-10-19 10:11:20