一笔画问题 南阳oj42 【并查集+欧拉通路的判断】

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:

欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的节点

欧拉回路:图连通；图中所有节点度均为偶数

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
int per[1050];
int num[1050];
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		per[i]=i;
	}
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=per[r])
	{
		r=per[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=per[i];
		per[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		per[fx]=fy;
	}
}
int main()
{
	int i, j;
	int m;
	int T;
	int x, y;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(num,0,sizeof(num));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n==1)
		{
			printf("Yes\n");
			continue;
		}
		init();
		for(i=0;i<m;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			num[x]++;num[y]++;
			join(x,y);
		}
		bool flag=0;
		int cnt1=0,cnt2=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			if(num[i]&1) cnt1++;		//奇数度有几个
			if(per[i]==i) cnt2++;		//有几个根节点
		}

		if((cnt1==0||cnt1==2)&&cnt2==1) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}

	return 0;
}