【USACO2015feb】超牛（silver T2）

题目描述

超牛{ superbull.pas/c/cpp}

农场有N (1 <= N <= 2000)头牛参加“超级牛声”比赛，每头牛有一个唯一的编号，范围是1...2^30-1。比赛采用1对1的淘汰赛，在一场比赛中，FJ有权决定淘汰其中的一头牛，并将两头牛的编号的XOR值作为本场比赛的得分。请帮助FJ设计比赛过程，使得整个赛事最后的总分值最大。

输入

第一行一个整数N。

接下来N行，每行一个整数，表示每头牛的编号。

输出

一行一个整数，表示赛事的最大总分值。

不难想到这题用最大生成树来写。

首先构造一个完全图，编号为x1的点（牛）到编号为x2的点的边权为 x1 xor x2。

显然最终的图是一棵树。

因为要求的是最大值，那么就是求最大生成树。

var i,j,n,tot:longint;
    ans:int64;
    num:array[0..2006] of int64;
    father:array[0..2006] of longint;
    u,v:array[0..4000000] of longint;
    cost:array[0..4000000] of int64;
function getfather(k:longint):longint;
begin
if father[k]=k then exit(k);
father[k]:=getfather(father[k]);
getfather:=father[k];
end;

procedure kruskal;
var i,t1,t2:longint;
begin
for i:=1 to tot do
 begin
  t1:=getfather(u[i]);
  t2:=getfather(v[i]);
  if t1<>t2 then
   begin
    father[t1]:=t2;
    ans:=ans+cost[i];
   end;
 end;
end;

procedure qsort(a,b:longint);
var i,j,x,temp:longint;
begin
i:=a;
j:=b;
x:=cost[(i+j) div 2];
repeat
 while cost[i]>x do inc(i);
 while cost[j]<x do dec(j);
 if i<=j then
  begin
   temp:=u[i]; u[i]:=u[j]; u[j]:=temp;
   temp:=v[i]; v[i]:=v[j]; v[j]:=temp;
   temp:=cost[i]; cost[i]:=cost[j]; cost[j]:=temp;
   inc(i);
   dec(j);
  end;
until i>j;
if i<b then qsort(i,b);
if a<j then qsort(a,j);
end;

begin
//assign(input,‘superbull.in‘);
//assign(output,‘superbull.out‘);
//reset(input);
//rewrite(output);
readln(n);
for i:=1 to n do father[i]:=i;
for i:=1 to n do readln(num[i]);
for i:=1 to n do
 for j:=1 to n do
  if i<>j then
   begin
    inc(tot);
    u[tot]:=i;
    v[tot]:=j;
    cost[tot]:=num[i] xor num[j];
   end;
qsort(1,tot);
ans:=0;
kruskal;
writeln(ans);
//close(input);
//close(output);
end.