3038: 上帝造题的七分钟2
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1469 Solved: 631
[Submit][Status][Discuss]
Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作，每行输出一个回答。
Sample Input
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
Sample Output
19
7
6
HINT
1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。
2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！
Source
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3038
分析：开方操作的标记是不能合并的，怎么办呢
每个数最大都是1e12，开一次方成了1e6，然后1e3…可以看出来下降的十分迅速，当它到1或者0的时候再开方就没意义了…
所以线段树记录最大值，每次递归左右儿子时若最大值大于1则递归，每次修改区间暴力修改，没几次这个线段树就基本不递归了…
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 inline ll read()
5 {
6 ll x=0,f=1;
7 char ch=getchar();
8 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
9 {
10 if(ch==‘-‘)
11 f=-1;
12 ch=getchar();
13 }
14 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
15 {
16 x=x*10+ch-‘0‘;
17 ch=getchar();
18 }
19 return x*f;
20 }
21 const ll N=100010;
22 ll a[N];
23 struct data
24 {
25 ll L,R;
26 ll sum;
27 bool flag;
28 }tree[N<<2];
29 ll n,m;
30 inline void buildtree(ll l,ll r,ll pos)
31 {
32 tree[pos].L=l;
33 tree[pos].R=r;
34 if(l==r)
35 {
36 tree[pos].sum=a[l];
37 if(a[l]==1||a[l]==0)
38 tree[pos].flag=1;
39 return;
40 }
41 ll mid=(l+r)/2;
42 buildtree(l,mid,pos*2);
43 buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
44 tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
45 tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
46 }
47 inline void update(ll l,ll r,ll pos)
48 {
49 if(tree[pos].flag)
50 return;
51 if(tree[pos].L==tree[pos].R)
52 {
53 tree[pos].sum=(ll)sqrt(tree[pos].sum);
54 if(tree[pos].sum==1||tree[pos].sum==0)
55 tree[pos].flag=1;
56 return;
57 }
58 ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
59 if(mid>=r)
60 update(l,r,pos*2);
61 else if(mid<l)
62 update(l,r,pos*2+1);
63 else
64 {
65 update(l,mid,pos*2);
66 update(mid+1,r,pos*2+1);
67 }
68 tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
69 tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
70 }
71 inline ll Query(ll l,ll r,ll pos)
72 {
73 if(tree[pos].L==l&&tree[pos].R==r)
74 return tree[pos].sum;
75 ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
76 if(mid>=r)
77 return Query(l,r,pos*2);
78 else if(mid<l)
79 return Query(l,r,pos*2+1);
80 else
81 return Query(l,mid,pos*2)+Query(mid+1,r,pos*2+1);
82 }
83 int main()
84 {
85 n=read();
86 for(ll i=1;i<=n;i++)
87 a[i]=read();
88 buildtree(1,n,1);
89 m=read();
90 for(ll i=1;i<=m;i++)
91 {
92 ll pos,l,r;
93 pos=read();
94 l=read();
95 r=read();
96 if(l>r)
97 swap(l,r);
98 if(!pos)
99 update(l,r,1);
100 else
101 printf("%lld\n",Query(l,r,1));
102 }
103 return 0;
104 }